【題目】為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)25m）的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD,綠化帶一邊靠墻，其他三邊用總長(zhǎng)為60米柵欄圍住（如圖），若設(shè)綠化帶的BC邊為x米，綠化帶的面積為y平方米。

（1）求y 關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍:

（2）是否存在綠化帶BC的長(zhǎng)的某個(gè)值，使得綠化帶的面積為450平方米？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

【答案】（1）；（2）不存在綠化帶BC的長(zhǎng)的某個(gè)值，使得綠化帶的面積為450平方米

【解析】

（1）根據(jù)題意，可用x表示矩形的寬AB，然后用長(zhǎng)×寬即可表示面積， BC不能大于墻的長(zhǎng)度，可知x的取值范圍；（2）令面積y=450，建立方程，若方程有解且滿足題意，則存在，反之則不存在。

（1）由題意得：；

（2）解：由題意得：

整理得：x2-60x+900=0，

(x-30)2=0,

解得x=30.

30>25,

∴不存在綠化帶BC的長(zhǎng)的某個(gè)值，使得綠化帶的面積為450平方米;

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn).已知拋物線（是常數(shù)），頂點(diǎn)為.

（Ⅰ）當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，求頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）若點(diǎn)在軸下方，當(dāng)時(shí)，求拋物線的解析式；

（Ⅲ） 無(wú)論取何值，該拋物線都經(jīng)過(guò)定點(diǎn).當(dāng)時(shí)，求拋物線的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA邊向點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BO邊向點(diǎn)O以1厘米/秒的速度移動(dòng)．如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6），那么，當(dāng)t為何值時(shí)，△POQ與△AOB相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均毎天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)査表明：這種冰箱的售價(jià)毎降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái).

（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)為元，請(qǐng)寫出與間的函數(shù)表達(dá)式;（不要求寫出自變量的取值范圍）

（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中毎天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，毎臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD和正方形DEFG中，點(diǎn)G在CD上，DE=2，將正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到正方形DE′F′G′，此時(shí)點(diǎn)G′在AC上，連接CE′，則CE′+CG′=（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的方程y=－ (x+2)(x－m) (m>0)與x軸交于B、C，與y軸交于點(diǎn)E,且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)，拋物線還經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，2)

（1）求該拋物線的解析式

（2）在(1)的條件下，求△BCE的面積

（3）在(1)的條件下，在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)H，使EH+BH的值最小。求出點(diǎn)H的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有長(zhǎng)為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為10m），圍成中間隔有一道籬笆（平行于AB）的矩形花圃，設(shè)花圃的一邊AB為xm，面積為ym2．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果要圍成面積為48m2的花圃，AB的長(zhǎng)是多少？

（3）能圍成比48m2更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且，將點(diǎn)繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，得到點(diǎn)，連接，則的最大值__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)G是△ABC的重心，CG＝2，sin∠ACG＝，則BC長(zhǎng)為_____．

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