【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，內(nèi)切圓O與邊AB、BC、CA分別相切于點D、E、F，則∠DEF的度數(shù)為°．

【答案】75
【解析】解：連接DO，F(xiàn)O，
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°
∴∠A=30°，
∵內(nèi)切圓O與邊AB、BC、CA分別相切于點D、E、F，
∴∠ODA=∠OFA=90°，
∴∠DOF=150°，
∴∠DEF的度數(shù)為75°．
所以答案是：75．
【考點精析】掌握圓周角定理和三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心是解答本題的根本，需要知道頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點，它叫做三角形的內(nèi)心．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知□ABCD，AB//x軸，AB=6，點A的坐標為（1，-4），點D的坐標為（-3,4），點B在第四象限，點P是□ABCD邊上的一個動點.

（1）若點P在邊BC上，PD=CD，求點P的坐標.
（2）若點P在邊AB，AD上，點P關于坐標軸對稱的點Q落在直線y=x-1上，求點P的坐標.
（3）若點P在邊AB，AD，CD上，點G是AD與y軸的交點，如圖2，過點P作y軸的平行線PM，過點G作x軸的平行線GM，它們相交于點M，將△PGM沿直線PG翻折，當點M的對應點落在坐標軸上時，求點P的坐標（直接寫出答案）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】=如圖，在半徑為2的⊙O中，弦AB=2，⊙O上存在點C，使得弦AC=2 ，則∠BOC=°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2mx+m2+m+1的圖象與x軸交于A、B兩點，點C為頂點．
（1）求m的取值范圍；
（2）若將二次函數(shù)的圖象關于x軸翻折，所得圖象的頂點為D，若CD=8．求四邊形ACBD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A＝∠B＝50°，P 為 AB 中點，點 M 為射線 AC 上（不與點 A 重合）的任意點，連接 MP，并使 MP 的延長線交射線 BD 于點 N，設∠ BPN＝α．

(1)求證：△APM≌△BPN；

(2)當 MN＝2BN 時，求α的度數(shù)；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD.

(1)判斷∠FAB與∠C的大小關系，請說明理由；

(2)若∠C＝35°，AB是∠FAD的平分線．

①求∠FAD的度數(shù)；

②若∠ADB＝110°，求∠BDE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個正方體的六個面上分別標有1、2、3、4、5、6，根據(jù)圖中從各個方向看到的數(shù)字，解答下面的問題：“？”處的數(shù)字是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校積極參與垃圾分類活動，以班級為單位收集可回收的垃圾，下面是七年級各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）.

某校七年級各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量頻數(shù)表

組別（kg）

頻數(shù)

4.0~4.5

2

4.5~5.0

a

5.0~5.5

3

5.5~6.0

1

（1）求a的值；

（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得的金額能否達到50元.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題探究：
①新知學習
若把將一個平面圖形分為面積相等的兩個部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，其“面線”被該平面圖形截得的線段叫做該平面圖形的“面徑”（例如圓的直徑就是圓的“面徑”）．
②解決問題

已知等邊三角形ABC的邊長為2．
（1）如圖一，若AD⊥BC，垂足為D，試說明AD是△ABC的一條面徑，并求AD的長；
（2）如圖二，若ME∥BC，且ME是△ABC的一條面徑，求面徑ME的長；
（3）如圖三，已知D為BC的中點，連接AD，M為AB上的一點（0＜AM＜1），E是DC上的一點，連接ME，ME與AD交于點O，且S△MOA=S△DOE ．
①求證：ME是△ABC的面徑；
②連接AE，求證：MD∥AE；
（4）請你猜測等邊三角形ABC的面徑長l的取值范圍（直接寫出結果）

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同步練習冊答案