【題目】=如圖,在半徑為2的⊙O中,弦AB=2,⊙O上存在點(diǎn)C,使得弦AC=2 ,則∠BOC=°.

【答案】150°或30°
【解析】解:如圖1,作OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,連結(jié)OA,OA=2,如圖,
∴AD=BD= AB=1,AE=CE= AC= ,
在Rt△OAE中,OE= ,
∴∠EAO=45°,
在Rt△OAD中,OD= =
∴∠DAO=60°,
∴∠BAC=45°+60°=105°,
∴∠BOC=150°,
如圖2,

同理:∠BAC=60°﹣45°=15°,
∴∠BOC=30°,
所以答案是150°或30°.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解垂徑定理的相關(guān)知識(shí),掌握垂徑定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖為某城市部分街道示意圖,四邊形ABCD為正方形,點(diǎn)G在對(duì)角線BD上,GE⊥CD,GF⊥BC,AD=1500m,小敏行走的路線為B→A→G→E,小聰?shù)眯凶叩穆肪為B→A→D→E→F.若小敏行走的路程為3100m,則小聰行走的路程為m.

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【題目】某商場(chǎng)元旦期間舉行優(yōu)惠活動(dòng),對(duì)甲、乙兩種商品實(shí)行打折出售,打折前,購(gòu)買5間甲商品和1件乙商品需要84元,購(gòu)買6件甲商品和3件乙商品需要108元,元旦優(yōu)惠打折期間,購(gòu)買50件甲商品和50件乙商品僅需960元,這比不打折前節(jié)省多少錢?

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【題目】某小組在用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中,統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖所示的折線圖,那么符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是(  )

A. 石頭、剪刀、布的游戲中,小明隨機(jī)出的是剪刀

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D. 2,3,4三個(gè)數(shù)字隨機(jī)排成一個(gè)三位數(shù),排出的數(shù)是偶數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在數(shù)軸上,若以點(diǎn)A為圓心,對(duì)角線AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M,則點(diǎn)M的表示的數(shù)為________________

【答案】

【解析】ACAM,∴AM

型】填空
結(jié)束】
11

【題目】ABC中,AB10,AC2,BC邊上的高AD6,則另一邊BC等于_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是某月的日歷表,在此目歷表上可以用一個(gè)字圈出5個(gè)數(shù).

(1)如圖中四周的4個(gè)數(shù)3、9、17、11的和與中間的數(shù)10有什么數(shù)量關(guān)系?

(2)照此方法,任意圈出的5個(gè)數(shù)是否都具有這樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)通過整式的運(yùn)算說明理由.

(3)(2)的結(jié)論說明圈出的5個(gè)數(shù)的和能否等于125?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線ABy=﹣x+by軸于點(diǎn)A0,4),交x軸于點(diǎn)B

1)求直線AB的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)直線l垂直平分OBAB于點(diǎn)D,交x軸于點(diǎn)E,點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn),且在點(diǎn)D的上方,設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為n

①用含n的代數(shù)式表示ABP的面積;

②當(dāng)SABP=8時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

③在②的條件下,以PB為斜邊在第一象限作等腰直角PBC,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,內(nèi)切圓O與邊AB、BC、CA分別相切于點(diǎn)D、E、F,則∠DEF的度數(shù)為°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,填空:

(1)若∠4=∠3,則_________,理由是______;

(2)若∠2=∠E,則_______,理由是____

(3)若∠A=∠ABE=180°,則_______,理由是____

(4)若∠2=∠____,則DA∥EB,理由是____;

(5)若∠DBC+∠_____=180°,則DB∥EC,理由是____

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