如圖,Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的頂點(diǎn)D、F分別在AC、BC邊上, C、D兩點(diǎn)不重合,設(shè)CD的長度為x,△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y,則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是(    )


A.                  B.                  C.                  D.

A.

解析試題分析：解：當(dāng)0＜x≤1時(shí),y=x2,
當(dāng)1＜x≤2時(shí),ED交AB于M,EF交AB于N,
CD=x,則AD=2﹣x,
∵Rt△ABC中,AC=BC=2,
∴△ADM為等腰直角三角形,
∴DM=2﹣x,
∴EM=x﹣（2﹣x）=2x﹣2,
∴S△ENM= （2x﹣2）2=2（x﹣1）2,
∴y=x2﹣2（x﹣1）2=﹣x2+4x﹣2=﹣（x﹣2）2+2,
∴y= ,
故選A．
考點(diǎn)：動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若二次函數(shù)y＝x2－6x＋c的圖象過A(－1,y1)、B(2,y2)、C(3＋,y3)三點(diǎn),則y1、y2、y3的大小關(guān)系正確的是（    ）

A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y2 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（   ）

A．a(chǎn)＞0 B．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大
C．c＜0 D．3是方程ax2+bx+c=0的一個根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若二次函數(shù)配方后為，則、的值分別為（   ）

A．8、－1B．8、1 C．6、－1D．6、1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，⊙O上有兩點(diǎn)A與P，且OA⊥OP，若A點(diǎn)固定不動，P點(diǎn)在圓上勻速運(yùn)動一周，那么弦AP的長度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是(       )


①               ②                    ③                         ④

A．① B．③ C．①或③ D．②或④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對于反比例函數(shù)y=，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，則二次函數(shù)的大致圖象是（   ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

將二次函數(shù)y＝x2－2x＋3化為y＝(x－h(huán))2＋k的形式結(jié)果為  (  )

A．y＝(x＋1)2＋4B．y＝(x－1)2＋4
C．y＝(x＋1)2＋2D．y＝(x－1)2＋2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)ｘ，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：

ｘ
…


0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
由上表可知，下列說法正確的個數(shù)是 （       ）
①拋物線與ｘ軸的一個交點(diǎn)為　　�、趻佄锞�與軸的交點(diǎn)為
③拋物線的對稱軸是：　　　　　　 ④在對稱軸左側(cè)y隨ｘ增大而增大
A．1　　　　�。拢�2　　　　�。茫�3　　　　　Ｄ．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④當(dāng)1＜x＜3時(shí)，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正確的個數(shù)為（  �。�

A．1B．2C．3D．4

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