已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（   ）

A．a(chǎn)＞0 B．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大
C．c＜0 D．3是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根

D.

解析試題分析：根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向可得a＜0，根據(jù)拋物線對(duì)稱軸可得方程ax2+bx+c=0的根為x=-1，x=3；根據(jù)圖象可得x=1時(shí)，y＞0；根據(jù)拋物線可直接得到x＞1時(shí)，y隨x的增大而減�。粧佄锞�與y軸正半軸相交，因此c＞0．
A、因?yàn)閽佄锞�開(kāi)口向下，因此a＜0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、拋物線與y軸正半軸相交，因此c＞0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、根據(jù)對(duì)稱軸為x=1，一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）可得另一個(gè)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）因此3是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，故此選項(xiàng)正確；
故選：D．
考點(diǎn): 1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；2.二次函數(shù)的性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖，其對(duì)稱軸x＝－1，給出下列結(jié)果：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a＋b＝0；④a＋b＋c＞0；⑤a－b＋c＜0；則正確的結(jié)論是（　　�。�

A．①②③④B．②④⑤C．②③④D．①④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

二次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（   ）

A．和B．和C．和D．和

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

將拋物線先沿軸向右平移1個(gè)單位， 再沿軸向上移2個(gè)單位，所得拋物線的解析式是(    )

A． B．
C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列四個(gè)結(jié)論

①a、b同號(hào)
②當(dāng)x=1和x=3時(shí)函數(shù)值相等
③4a+b=0
④當(dāng)y=時(shí)x的值只能取0
其中正確的個(gè)數(shù)

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（   ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，等腰Rt（）的直角邊與正方形的邊長(zhǎng)均為2，且與在同一直線上，開(kāi)始時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合，讓沿這條直線向右平移，直到點(diǎn)與點(diǎn)重合為止．設(shè)的長(zhǎng)為，與正方形重合部分（圖中陰影部分）的面積為，則與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（      ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖,Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的頂點(diǎn)D、F分別在AC、BC邊上, C、D兩點(diǎn)不重合,設(shè)CD的長(zhǎng)度為x,△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y,則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是(    )


A.                  B.                  C.                  D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知二次函數(shù)的解析式為，則該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（   ）

A．(－2，1) B．(2，1) C．(2，－1) D．(1，2)

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