【題目】如圖，將45°角三角板繞直角頂點旋轉(zhuǎn)．

（1）問∠AOC與∠BOD大小關(guān)系，并說明理由；

（2）∠AOD與∠BOC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）若∠AOD=3∠BOC，求∠AOC的大�。�

【答案】（1）∠AOC=∠BOD（2）∠AOD+∠BOC=180°；（3）45°.

【解析】

（1）由∠AOB-∠BOC=∠COD-∠BOC，即可得出結(jié)論；

（2）由角的關(guān)系容易得出結(jié)論；

（3）求出∠BOC=45°，即可得出∠AOC的度數(shù)．

（1）∠AOC=∠BOD；理由如下：

∵∠AOB=∠COD=90°，

∴∠AOB-∠BOC=∠COD-∠BOC，

即∠AOC=∠BOD；

（2）∠AOD+∠BOC=180°；理由如下：

∵∠AOB=∠COD=90°，

∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°；

（3）∵∠AOD=3∠BOC，∠AOD+∠BOC=180°，

∴∠BOC=45°，

∵∠AOB=90°，

∴∠AOC=45°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，操場的兩端為半圓形，中間是一個長方形． 已知半圓的半徑為r，直跑道的長為l，請用關(guān)于r，l的多項式表示這個操場的面積． 這個多項式能分解因式嗎？若能，請把它分解因式，并計算當(dāng)r＝40m，l＝30πm時操場的面積(結(jié)果保留π)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題6分）在一次消防演習(xí)中，消防員架起一架25米長的云梯AB，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端B離墻角C的距離為7米。

（1）求這個梯子的頂端距地面的高度AC是多少？

（2）如果消防員接到命令，按要求將梯子底部在水平方向滑 動后停在DE的位置上（云梯長度不變），測得BD長為8米，那么云梯的頂部在下滑了多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校八、九年級部分學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)抽取了該校八、九年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，已知抽取的八年級與九年級的學(xué)生人數(shù)相同，利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制如圖的統(tǒng)計圖表：
睡眠情況分段情況如下

組別

睡眠時間x（小時）

A

4.5≤x＜5.5

B

5.5≤x＜6.5

C

6.5≤x＜7.5

D

7.5≤x＜8.5

E

8.5≤x＜9.5

根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）直接寫出統(tǒng)計圖中a的值
（Ⅱ）睡眠時間少于6.5小時為嚴(yán)重睡眠不足，則從該校八、九年級各隨機(jī)抽一名學(xué)生，被抽到的這兩位學(xué)生睡眠嚴(yán)重不足的可能性分別有多大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)：若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|，線段AB的中點表示的數(shù)為．如：如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣2，點B表示的數(shù)為8，則A、兩點間的距離AB＝|﹣2﹣8|＝10，線段AB的中點C表示的數(shù)為＝3，點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t＞0）．

（1）用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點P表示的數(shù)為　 　，點Q表示的數(shù)為　 　．

（2）求當(dāng)t為何值時，P、Q兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數(shù)；

（3）求當(dāng)t為何值時，PQ＝AB；

（4）若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點P在運(yùn)動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地雪災(zāi)發(fā)生之后，災(zāi)區(qū)急需帳篷。某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產(chǎn)同種帳篷上的同種零件，他們一天生產(chǎn)零件y（個）與生產(chǎn)時間t（時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。

①甲、乙中______先完成一天的生產(chǎn)任務(wù)；在生產(chǎn)過程中，______因機(jī)器故障停止生產(chǎn)______小時。

②當(dāng)t＝______時，甲、乙生產(chǎn)的零件個數(shù)相等。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖，因為直線AB、CD相交于點P，AB∥EF，所以CD不平行于EF(________________________________________________________)；

(2)因為直線a∥b，b∥c，所以a∥c(________________________________)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)了二次根式的相關(guān)運(yùn)算后，我們發(fā)現(xiàn)一些含有根號的式子可以表示成另一個式子的平方，如：

3+2＝2+2+1＝()2+2+1＝(+1)2；

5+2＝2+2+3＝()2+2××+()2＝(+)2

(1)請仿照上面式子的變化過程，把下列各式化成另一個式子的平方的形式：

①4+2；②6+4

(2)若a+4＝(m+n)2，且a，m，n都是正整數(shù)，試求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列解題過程

已知a、b、c為△ABC為三邊，且滿足a2c2－b2c2＝a4－b4，試判斷△ABC的形狀

解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4①

∴c2(a2－b2)＝(a2－b2)(a2＋b2)②

∴c2＝a2＋b2③

∴△ABC是直角三角形

回答下列問題：

(1)上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的序號________．

(2)錯誤原因為________．

(3)本題正確結(jié)論是什么，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案