【題目】如圖,已知直線y=k1x+b與x軸,y軸相交于P,Q兩點(diǎn),則y= 的圖象相交于A(﹣2,m),B(1,n)兩點(diǎn),連接OA,OB,給出下列結(jié)論:①k1k2<0;②m+ n=0;③SAOP=SBOQ;④不等式k1x+b> 的解集在x<﹣2或0<x<1,其中正確的結(jié)論是(
A.②③④
B.①②③④
C.③④
D.②③

【答案】A
【解析】解:由圖象知,k1<0,k2<0, ∴k1k2>0,故①錯(cuò)誤;
把A(﹣2,m)、B(1,n)代入y= 中得﹣2m=n,
∴m+ n=0,故②正確;
把A(﹣2,m)、B(1,n)代入y=k1x+b得 ,
,
∵﹣2m=n,
∴y=﹣mx﹣m,
∵已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點(diǎn),
∴P(﹣1,0),Q(0,﹣m),
∴OP=1,OQ=m,
∴SAOP= m,SBOQ= m,
∴SAOP=SBOQ;故③正確;
由圖象知不等式k1x+b> 的解集是x<﹣2或0<x<1,故④正確;
故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O為直線AB上一點(diǎn),∠AOC=50°,OD平分∠AOC,DOE=90°.

(1)請(qǐng)你數(shù)一數(shù),圖中有多少個(gè)小于平角的角;

(2)求出∠BOD的度數(shù);

(3)請(qǐng)通過計(jì)算說明OE是否平分∠BOC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l:y=﹣3x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),拋物線y=ax2﹣2ax+a+4(a<0)經(jīng)過點(diǎn)B.
(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)已知點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),并且點(diǎn)M在第一象限內(nèi),連接AM、BM,設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,△ABM的面積為S,求S與m的函數(shù)表達(dá)式,并求出S的最大值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)S取得最大值時(shí),動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)的位置記為點(diǎn)M′.
①寫出點(diǎn)M′的坐標(biāo);
②將直線l繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到直線l′,當(dāng)直線l′與直線AM′重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中,直線l′與線段BM′交于點(diǎn)C,設(shè)點(diǎn)B、M′到直線l′的距離分別為d1、d2 , 當(dāng)d1+d2最大時(shí),求直線l′旋轉(zhuǎn)的角度(即∠BAC的度數(shù)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、7,滿足OA=3,BC=1,P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)PA出發(fā),沿?cái)?shù)軸正方向以每秒1.5個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在射線CA上向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),且P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā).

(1)a、b的值

(2)當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到線段OB的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的位置恰好是線段AB靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn),求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度

(3)當(dāng)P、Q兩點(diǎn)間的距離是6個(gè)單位長度時(shí),求OP的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在長方形中,AB=4cm,BC=6cm,點(diǎn)中點(diǎn),如果點(diǎn)在線段上以每秒2cm的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,若某一時(shí)刻BPECQP全等,求此時(shí)的值及點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=16cm,AD為BC邊上的高.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→D方向以 cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).設(shè)△ABP的面積為S1 , 矩形PDFE的面積為S2 , 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<8),則t=秒時(shí),S1=2S2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】.. 計(jì)算題:

(1)8﹣(﹣10)﹣|﹣2|

(2)2 ﹣3+(﹣3)﹣(+5

(3)﹣24×(﹣ +

(4)﹣49 ×10(簡便運(yùn)算)

(5)﹣ ÷(+

(6)3×(﹣38 )﹣4×(﹣38 )﹣38

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,ABCD,點(diǎn)P為定點(diǎn),E、F分別是AB、CD上的動(dòng)點(diǎn).

(1)求證:∠P=∠BEP+∠PFD;

(2)若點(diǎn)MCD上一點(diǎn),如圖2,∠FMN=∠BEP,且MNPFN.試說明∠EPF與∠PNM的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(3)移動(dòng)E、F使得∠EPF=90°,如圖3,作∠PEG=∠BEP,求∠AEG與∠PFD度數(shù)的比值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB=CB,BE=BF,點(diǎn)A,B,C在同一條直線上,∠1=∠2.

(1)證明:△ABE≌△CBF;

(2)若∠FBE=40°,∠C=45°,求∠E的度數(shù).

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