【題目】下面是“經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．

己知：如圖1，直線和直線外一點(diǎn)．

求作：直線的平行直線，使它經(jīng)過點(diǎn)．

作法：如圖2，

（1）過作直線與直線交于點(diǎn)；

（2）在直線取一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，與直線交于點(diǎn)；

（3）以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線于點(diǎn)以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)；

（4）作直線．

所以，直線就是所求作的平行線．

請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是______________________________________________．

【答案】三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；同位角相等兩直線平行；兩點(diǎn)確定一條直線

【解析】

先根據(jù)作圖過程可得，再根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得，然后根據(jù)平行線的判定即可得．

如圖，連接AB、CD

由作圖過程得：

在和中，

（三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等）

（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）

（同位角相等兩直線平行）

則直線就是所求作的平行線（兩點(diǎn)確定一條直線）

故答案為：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；同位角相等兩直線平行；兩點(diǎn)確定一條直線．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，點(diǎn)是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)(不與，兩點(diǎn)重合)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為什么取值范圍時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)有且只有兩個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：點(diǎn)到圖形上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)到圖形的距離．例如，如圖1，正方形滿足，，，，那么點(diǎn)到正方形的距離為．

（1）如果點(diǎn)到拋物線的距離為，請(qǐng)直接寫出的值________．

（2）求點(diǎn)到直線的距離．

（3）如果點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，并且到直線的距離為，求的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)在軸的正半軸上，.對(duì)角線相交于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，分別與交于點(diǎn).

（1）若，求的值;

（2）連接，若，求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC和等腰△ADE的頂角∠BAC=∠DAE=30°，△ACE可以看作是△ABD經(jīng)過什么圖形變換得到的？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，于點(diǎn)D．

（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，若CE平分，交AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F．

①求證：是等腰三角形；

②求證：；

（2）點(diǎn)E在AB邊上，連接CE．若，在圖2中補(bǔ)全圖形，判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并寫出求解與關(guān)系的思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上．將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′．

（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出△AB′C′；

（2）計(jì)算線段AB在變換到AB′的過程中掃過的區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】4月23日是世界讀書日，某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時(shí)間，過程如下：

數(shù)據(jù)收集：從全校隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了每周用于課外閱讀時(shí)間的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下(單位：)

30

60

81

50

40

110

130

146

90

100

60

81

120

140

70

81

10

20

100

81

整理數(shù)據(jù)：按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格：

課外閱讀時(shí)間

等級(jí)

人數(shù)

3

8

分析數(shù)據(jù)：補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

80

（1）　　　　，　　　　，　　　　，　　　　；

（2）用樣本中的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生每周用于課外閱讀時(shí)間的情況等級(jí)為　　　　；

（3）如果該校現(xiàn)有學(xué)生400人，估計(jì)等級(jí)為“”的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C點(diǎn)在⊙O上，AD平分角∠BAC交⊙O于D，過D作直線AC的垂線，交AC的延長(zhǎng)線于E，連接BD，CD．

（1）求證：BD＝CD；

（2）求證：直線DE是⊙O的切線；

（3）若DE＝，AB＝4，求AD的長(zhǎng)．

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