【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，CD為高，BC＝nAC

（1）如圖1，當(dāng)n＝時(shí)，則的值為　 　；（直接寫(xiě)出結(jié)果）

（2）如圖2，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AP交AB于F，求的值；（用含n的代數(shù)式表示）

（3）在（2）的條件下，若PF＝BF，則n＝　 　．（直接寫(xiě)出結(jié)果）

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）設(shè)AC＝2k，BC＝3k，求出AD，BD即可解決問(wèn)題．

（2）過(guò)點(diǎn)P作PG∥AC交AB于點(diǎn)G．證明△PCE∽△PGF，即可解決問(wèn)題．

（3）設(shè)PF＝x，AP＝2nx，利用勾股定理構(gòu)建方程求出n即可．

解：（1）如圖1中，

，

可以假設(shè)，，

，

，

，

，

，，

，

故答案為；

（2）過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．

，，

，，

，，

，

，

又，

，

，

，

，

又點(diǎn)是的中點(diǎn)，

，

；

（3）由（2）可知，則可以假設(shè)，，

，，則，則，

，

，則，

又，則，

在Rt△APF中，，

則，

，

故答案為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)你用學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問(wèn)題．

完成下列步驟，畫(huà)出函數(shù)的圖象；

列表、填空；

x

0

1

2

3

y

3

______

1

______

1

2

3

描點(diǎn)：

連線

觀察圖象，當(dāng)x______時(shí)，y隨x的增大而增大；

結(jié)合圖象，不等式的解集為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°．

（1）用直尺和圓規(guī)作⊙O，使它經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)（保留作圖痕跡）；

（2）點(diǎn)C是否在⊙O上？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線，與、的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)、，連接．

（1）求證：．

（2）填空：

①已知，當(dāng)_________時(shí)，．

②連接、、．當(dāng)的度數(shù)為_________時(shí)，四邊形是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別為AB，AC邊上一點(diǎn)，且BE＝CD，CD⊥BE．若∠A＝30°，BD＝1，CE＝2，則四邊形CEDB的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線：y=-x(x-2)（0≤x≤2）記為C1 ,它與x軸交于兩點(diǎn)O，A；將C1繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到C2 ， 交x軸于A1；將C2繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得到C3 ， 交x軸于點(diǎn)A2 ． ．．．．．如此進(jìn)行下去，直至得到C2018 ， 若點(diǎn)P（4035，m）在第2018段拋物線上，則m的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD＝4，AB＝2．點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC邊上的任意一點(diǎn)（不與B、C重合），△EBF沿EF翻折，點(diǎn)B落在B'處，當(dāng)DB'的長(zhǎng)度最小時(shí)，BF的長(zhǎng)度為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D 是邊CB延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)(BD<BC)，連接AD，點(diǎn)B 關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)為E，過(guò)D 作DF//AB交CE于點(diǎn)F．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）求證：AD=CF；

（3）當(dāng)∠DCE=15°時(shí)，直接寫(xiě)出線段AD，EF，BC之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在BC上，BD=2CD，點(diǎn)F是射線AC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M是射線AD上的動(dòng)點(diǎn)，∠AFM=∠DAB，FM的延長(zhǎng)線與射線AB交于點(diǎn)E，設(shè)AM=x，△AME與△ABD重疊部分的面積為y，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0<x≤m，m<x<n，x≥n時(shí)，函數(shù)的解析式不同）．

（1）填空：AB=_______；

（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍．

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