【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°.

(1)用直尺和圓規(guī)作⊙O,使它經(jīng)過A、B、D三點(保留作圖痕跡);

(2)C是否在⊙O上?請說明理由.

【答案】見解析

【解析】

(1)連結(jié)BD,根據(jù)圓周角定理可判斷BDBDA外接圓的直徑,所以作BD的垂直平分線得到BD的中點O,再以O為圓心,OB為半徑作⊙O即可;
(2)連結(jié)OC,如圖,由∠BAD=90°得到BD為⊙O的直徑,再由OC為斜邊BD上的中線得到OC=OB=OD,于是可判斷點C在⊙O.

(1)如圖,O為所作(方法不唯一);

(2)點C在O上.

連結(jié)OC,如圖,

∵⊙O為BDA的外接圓,

∠BAD=90°,

BD為O的直徑,點O為BD的中點.

又∵∠BCD=90°

∴OC=OB=OD,

點C在O上.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠ACB90°,ACBC,AB10,點GAC中點,連接BG,CEBGF,交ABE,連接GE,點HAB中點,連接FH,以下結(jié)論:ACE=∠ABGCF;AGE=∠CGBFH平分∠BFE,其中正確的結(jié)論有(  )個.

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,在中,,點,分別為,上一點,,連接,.

1)如圖1,若,,求的長;

2)如圖2,連接于點,點上一點,連接于點,若,求證:;

3)在(2)的條件下,若,直接寫出線段,的等量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一條直線上有兩只螞蟻,甲螞蟻在點A處,乙螞蟻在點B處,假設(shè)兩只螞蟻同時出發(fā),爬行方向只能沿直線AB向左向右中隨機選擇,并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快.(1)甲螞蟻選擇向左爬行的概率為________;

(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩只螞蟻開始爬行后會觸碰到的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),一架云梯AB斜靠在一豎直的墻上,云梯的頂端A距地面15米,梯子的長度比梯子底端B離墻的距離大5.

1)這個云梯的底端B離墻多遠?

2)如圖(2),如果梯子的頂端下滑了8mAC的長),那么梯子的底部在水平方向右滑動了多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AC是直徑,∠A=30°,BC=4,點DAB的中點,連接DO并延長交⊙O于點P.

(1)求劣弧PC的長結(jié)果保留π);

(2)過點PPFAC于點F,求陰影部分的面積結(jié)果保留π).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某網(wǎng)絡(luò)約車公司近期推出了“520專享”服務(wù)計劃,即要求公司員工做到“5星級服務(wù)、2分鐘響應(yīng)、0客戶投訴”,為進一步提升服務(wù)品質(zhì),公司監(jiān)管部門決定了解“單次營運里程”的分布情況.老王收集了本公司的5 000個“單次營運里程”數(shù)據(jù),這些里程數(shù)據(jù)均不超過25(公里),他從中隨機抽取了200個數(shù)據(jù)作為一個樣本,整理、統(tǒng)計結(jié)果如下表,并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖.

根據(jù)統(tǒng)計表、圖提供的信息,解答下面的問題:

(1)表中a=________;樣本中“單次營運里程”不超過15公里的頻率為________;(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;

(3)請估計該公司這5 000個“單次營運里程”超過20公里的次數(shù);

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB=AD,1=2,要使ABC≌△ADE,還需添加的條件是_________.(只需填一個)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校傳統(tǒng)文化社團某天進行納新活動,組織初一新生選報興趣學(xué)社,由于當(dāng)天報名人數(shù)較多,從現(xiàn)場隨機抽查部分學(xué)生的報名意向進行統(tǒng)計,并繪制出不完全的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,如下所示:

傳統(tǒng)文化

學(xué)社

報名頻數(shù)

(人數(shù))

報名

頻率

錄取率

燈謎

12

書法

27

0.45

0.4

剪紙

0.3

0.35

南音

請根據(jù)上述圖表,完成下列各題:

1)填空: , ,現(xiàn)場共抽查了 名學(xué)生;

2)請把條線統(tǒng)計圖補充完整;

3)現(xiàn)有1200個學(xué)生報名參加該校傳統(tǒng)文化社團,則可以估計被剪紙學(xué)社錄取的學(xué)生數(shù)比南音學(xué)社錄取的學(xué)生數(shù)多了多少人?若把所有被錄取人數(shù)按表中學(xué)社制作成扇形統(tǒng)計圖,則被燈謎學(xué)社錄取的學(xué)生數(shù)的扇形圓心角為多少度?

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