Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=﹣x+1的圖象的一個交點為A（﹣1，m）．

（1）求這個反比例函數(shù)的表達式；

（2）如果一次函數(shù)y=﹣x+1的圖象與x軸交于點B（n，0），請確定當x＜n時，對應的反比例函數(shù)y=的值的范圍．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣；（2）當x＜1時，y＞0或y＜﹣2．

【解析】

（1）由點A在一次函數(shù)圖象上利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出點A的坐標，根據(jù)點A的坐標利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可找出反比例函數(shù)表達式；

（2）令一次函數(shù)表達式中y=0求出x值，進而可得出點B的坐標，根據(jù)點B的橫坐標結(jié)合圖形即可得出結(jié)論．

（1）∵點A在一次函數(shù)y=﹣x+1的圖象上，∴m=﹣（﹣1）+1=2，∴點A的坐標為（﹣1，2）．

∵點A在反比例函數(shù)的圖象上，∴k=﹣1×2=﹣2，∴反比例函數(shù)的表達式為y=﹣．

（2）令y=﹣x+1=0，解得：x=1，∴點B的坐標為（1，0），∴當x=1時，=﹣2．

由圖象可知，當x＜1時，y＞0或y＜﹣2．