【題目】用火柴棒搭的圖形如圖所示：

（1）第一個(gè)圖①有5根火柴棒，第二個(gè)圖②有9根火柴棒，第三個(gè)圖③有 根火柴棒；

（2）按此規(guī)律，第n個(gè)圖有 根火柴棒；（用含n的式子表示）

（3）按此規(guī)律，是否存在第n個(gè)圖有2018根火柴棒？若存在，請(qǐng)求出n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）13；（2）4n+1；（3）不存在．

【解析】試題分析：（1）由第1個(gè)圖形中火柴棒的數(shù)量5＝1＋4×1、第2個(gè)圖形中火柴棒的數(shù)量9＝1＋4×2知第3個(gè)圖形中火柴棒的數(shù)量為1＋4×3＝13；

（2）由（1）知，第n個(gè)圖形中火柴棒的數(shù)量為1＋4n；

（3）求出4n＋1＝2018時(shí)n的值，看是否為整數(shù)即可得出結(jié)論．

試題解析：

解：（1）∵第1個(gè)圖形中火柴棒的數(shù)量5＝1＋4×1，

第2個(gè)圖形中火柴棒的數(shù)量9＝1＋4×2，

∴第3個(gè)圖形中火柴棒的數(shù)量為1＋4×3＝13，

故答案為：13；

（2）按此規(guī)律知，第n個(gè)圖形中火柴棒的數(shù)量為1＋4n，

故答案為：4n＋1；

（3）不存在，理由如下：

根據(jù)題意，得：4n＋1＝2018，

解得：n＝，

∵n應(yīng)為正整數(shù)，

∴n＝不符合題意，

∴不存在．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，已知∠B和∠C的平分線相交于點(diǎn)F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于D，交AC于點(diǎn)E，若BD+CE=9，則線段DE的長(zhǎng)為（ ）

A.9
B.8
C.7
D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)．且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．

小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 ；

（2）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；

（3）如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn)1.5小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式x2﹣1的值是x+1的值的2倍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m是正整數(shù)，求關(guān)于x的方程x2﹣2x+m﹣1＝0的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(k﹣3)x﹣k+2＝0.

(1)若方程有一個(gè)根是0，求k的值.

(2)求證：無(wú)論k為何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】利用因式分解計(jì)算：2012-1992=_________；

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【題目】今年是襄陽(yáng)“創(chuàng)建文明城市”工作的第二年,為了更好地做好“創(chuàng)建文明城市”工作,市教育局相關(guān)部門對(duì)某中學(xué)學(xué)生“創(chuàng)文”的知曉率,采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”, “比校了解”, “基本了解”,和“不了解”四個(gè)等級(jí).小輝根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)提供的信息回答問(wèn)題:

(1)本次調(diào)查中,樣本容量是_________;

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_______;在該校2000名學(xué)生中隨機(jī)提問(wèn)一名學(xué)生,對(duì)“創(chuàng)文”不了解的概率估計(jì)值為________

(3)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：
①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大．
其中正確的結(jié)論有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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