精英家教網(wǎng)如圖，已知在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在線(xiàn)段 BD、AB上，EF∥AD，DE：EB=2：3，EF=9，那么BC的長(zhǎng)為
 
．
分析：先利用DE：EB=2：3，求得
EB
BD
=
3
5
，再利用平行四邊形，證明△EFB∽△ADB，再利用對(duì)應(yīng)邊成比例即可解題．
解答：解：由
DE
EB
=
2
3
，得
DE+EB
EB
=
5
3
即
EB
BD
=
3
5
，
∵EF∥AD，
∴△EFB∽△ADB，
∴
EB
DB
=
EF
AD
，
∴
9
AD
=
3
5
，
解得AD=15，
因在平行四邊形ABCD中，
所以AD=BC=15．
故答案為：15．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生利用平行四邊形的性質(zhì)證明三角形相似，從而利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例來(lái)解題的．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）若點(diǎn)E、F、G、H是正方形ABCD四邊中點(diǎn)，試求四邊形EFGH的面積；
（2）設(shè)AE=x，AH=y，請(qǐng)?zhí)接懏?dāng)x、y滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形．（要求寫(xiě)出過(guò)程）

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已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長(zhǎng)是54cm那么△AOD的周長(zhǎng)是________cm．

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閱讀材料，解答問(wèn)題．

①如圖(1)已知正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，過(guò)A作AG⊥EB，垂足為G，AG交BD于F，則OE＝OF理由是：∵四邊開(kāi)ABCD是正方形，∴∠BOE＝∠AOF＝，BO＝AO．又∵AG⊥EB，∠1＋∠3＝＝∠2＋∠3∴∠1＝∠2，∴Rt△BOE≌Rt△AOF解答此題后某同學(xué)產(chǎn)生了如下猜想：對(duì)上述命題，若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AG⊥EB，AG交EB的延長(zhǎng)線(xiàn)于G，AG的延長(zhǎng)線(xiàn)交DB的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，其它條件不變，如圖，則仍有OE＝OF．問(wèn)猜想所得的結(jié)論是否成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②已知：E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AD和BC的中點(diǎn)，并且2AB＝BC，G是AF和BE的交點(diǎn)，H是CE和DF的交點(diǎn)．(1)試探求四邊形GFHE的形狀；并說(shuō)明理由．(2)若四邊形GFHE是正方形，平行四邊形ABCD應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

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