【題目】不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個(gè)(除顏色外其余都相同),其中紅球2個(gè)(分別標(biāo)有1號(hào)、2號(hào)),藍(lán)球1個(gè),若從中任意摸出一個(gè)球,它是藍(lán)球的概率為。

(1)求袋中黃球的個(gè)數(shù);

(2)第一次任意摸出一個(gè)球(不放回),第二次再摸出一個(gè)球,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法,求兩次摸到不同顏色球的概率。

【答案】(1)袋中黃球的個(gè)數(shù)為1個(gè);

(2)列表見(jiàn)解析,兩次摸到不同顏色球的概率為:P=

【解析】 試題分析:(1)首先設(shè)袋中黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè),由從中任意摸出一個(gè)球,它是藍(lán)球的概率為,利用概率公式即可得方程: 解此方程即可求得答案;(2)首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖,然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸到不同顏色球的情況,再利用概率公式求解即可求得答案.

試題解析:(1)設(shè)袋中黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè),

∵從中任意摸出一個(gè)球,它是藍(lán)球的概率為,

,

解得:x=1,

∴袋中黃球的個(gè)數(shù)為1個(gè);

(2)畫(huà)樹(shù)狀圖得:

∵共有12種等可能的結(jié)果,兩次摸到不同顏色球的有10種情況,

∴兩次摸到不同顏色球的概率為:P=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)若動(dòng)點(diǎn)M向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)N向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)t=2秒時(shí),動(dòng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),且AB=12(單位長(zhǎng)度).

①在直線l上畫(huà)出A、B兩點(diǎn)的位置,并回答:點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的速度是   (單位長(zhǎng)度/秒);點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度是   (單位長(zhǎng)度/秒).

②若點(diǎn)P為數(shù)軸上一點(diǎn),且PA﹣PB=OP,求的值;

(2)由(1)中A、B兩點(diǎn)的位置開(kāi)始,若M、N同時(shí)再次開(kāi)始按原速運(yùn)動(dòng),且在數(shù)軸上的運(yùn)動(dòng)方向不限,再經(jīng)過(guò)幾秒,MN=4(單位長(zhǎng)度)?

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