【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸做勻速運(yùn)動(dòng),己知?jiǎng)狱c(diǎn)M、N的運(yùn)動(dòng)速度比是1:2(速度單位:1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)若動(dòng)點(diǎn)M向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)N向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)t=2秒時(shí),動(dòng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),且AB=12(單位長(zhǎng)度).
①在直線l上畫(huà)出A、B兩點(diǎn)的位置,并回答:點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的速度是 (單位長(zhǎng)度/秒);點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度是 (單位長(zhǎng)度/秒).
②若點(diǎn)P為數(shù)軸上一點(diǎn),且PA﹣PB=OP,求的值;
(2)由(1)中A、B兩點(diǎn)的位置開(kāi)始,若M、N同時(shí)再次開(kāi)始按原速運(yùn)動(dòng),且在數(shù)軸上的運(yùn)動(dòng)方向不限,再經(jīng)過(guò)幾秒,MN=4(單位長(zhǎng)度)?
【答案】(1)①2;4;②4;(2)4或8或或 .
【解析】試題分析:(1)①把A、B兩點(diǎn)表示在數(shù)軸上,計(jì)算出M、N兩點(diǎn)的速度即可;
②設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,根據(jù)PA-PB=OP,分x的范圍求出所求即可;
(2)設(shè)再經(jīng)過(guò)m秒,可得MN=4(單位長(zhǎng)度),分M與N同向與反向求出所求即可.
試題解析:(1)①畫(huà)出數(shù)軸,如圖所示:
可得點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的速度是2(單位長(zhǎng)度/秒);點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的速度是4(單位長(zhǎng)度/秒);
故答案為:2,4;
②設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,
∵PA﹣PB=OP≥0,
∴x≥2,
當(dāng)2≤x≤8時(shí),PA﹣PB=(x+4)﹣(8﹣x)=x+4﹣8+x,即2x﹣4=x,此時(shí)x=4;
當(dāng)x>8時(shí),PA﹣PB=(x+4)﹣(x﹣8)=12,此時(shí)x=12,
則或;
(2)設(shè)再經(jīng)過(guò)m秒,可得MN=4(單位長(zhǎng)度),
若M、N運(yùn)動(dòng)的方向相同,要使得MN=4,必為N追擊M,
∴|(8﹣4m)﹣(﹣4﹣2m)|=4,即|12﹣2m|=4,
解得:m=4或m=8;
若M、N運(yùn)動(dòng)方向相反,要使得MN=4,必為M、N相向而行,
∴|(8﹣4m)﹣(﹣4+2m)|=4,即|12﹣6m|=4,
解得:m=或m=,
綜上,m=4或m=8或m=或m=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B,C,已知A(-1,0),B(3,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,P為線段BC上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線,交拋物線于點(diǎn)D,當(dāng)△BDC的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,在(2)的條件下,延長(zhǎng)DP交x軸于點(diǎn)F,M(m,0)是x軸上一動(dòng)點(diǎn),N 是線段DF上一點(diǎn),當(dāng)△BDC的面積最大時(shí),若∠MNC=90°,請(qǐng)直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列作圖語(yǔ)句中,正確的是( )
A.畫(huà)直線AB=6cm
B.延長(zhǎng)線段AB到C
C.延長(zhǎng)射線OA到B
D.作直線使之經(jīng)過(guò)A,B,C三點(diǎn)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個(gè)(除顏色外其余都相同),其中紅球2個(gè)(分別標(biāo)有1號(hào)、2號(hào)),藍(lán)球1個(gè),若從中任意摸出一個(gè)球,它是藍(lán)球的概率為。
(1)求袋中黃球的個(gè)數(shù);
(2)第一次任意摸出一個(gè)球(不放回),第二次再摸出一個(gè)球,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法,求兩次摸到不同顏色球的概率。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“全等三角形對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題為:______________________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,以BC為直徑的圓交AB于點(diǎn)D,∠ACD=∠ABC.
(1)求證:CA是圓的切線;
(2)若點(diǎn)E是BC上一點(diǎn),已知BE=6,tan∠ABC=,tan∠AEC=,求圓的直徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a,b是方程x2﹣x﹣2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則代數(shù)式2a3+b2+3a2﹣9a﹣b﹣1的值為__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市文化活動(dòng)中心在正月十五矩形元宵節(jié)燈謎大會(huì)中,共有13200人參加,數(shù)據(jù)13200用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( 。
A. 0.132×105 B. 1.32×104 C. 13.2×103 D. 1.32×105
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