【題目】如圖所示,已知AD∥BC,且DC⊥AD于D.

(1)DC與BC有怎樣的位置關(guān)系?說說你的理由;

(2)你能說明∠1+∠2=180°嗎?

【答案】(1)見解析;(2)見解析

【解析】試題分析:(1)根據(jù)垂直的定義可得∠ADC=90°,然后根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補求出∠DCB=90°,即可得證;

(2)先根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補得到∠2+∠3=180°,然后根據(jù)對頂角相等的性質(zhì)得到∠1=∠3,進行等量代換即可得證.

試題解析:(1)DC⊥BC.

理由:∵AD//BC,

∴∠ADC+∠DCB=180°,

∵DC⊥AD,

∴∠ADC=90°,

∴∠DCB=90°,

∴DC⊥BC;

(2∵AD∥BC,∴∠2+∠3=180°,

∵∠1=∠3,∴∠1+∠2=180°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A(﹣4,2)、B(a,﹣4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象的兩個交點;
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍;
(3)求△AOB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠ABC=ACBADBDCD分別平分ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF.以下結(jié)論:①ADBC②∠ACB=2ADB;③∠ADC+ABD=90°④∠BDC=BAC.其中正確的結(jié)論有( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列方程中,有兩個不相等的實數(shù)根的是( 。

A.x2x10B.x2+x+10C.x2+10D.x2+2x+10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】能把一個三角形分成兩個面積相等的三角形的是(

A. 角平分線B. C. 中線D. 一邊的垂直平分線

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在學(xué)校開展的“爭做最優(yōu)秀中學(xué)生”的一次演講比賽中,編號1,2,3,4,5的五位同學(xué)最后成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

參賽者編號

1

2

3

4

5

成績/分

96

88

86

93

86

那么這五位同學(xué)演講成績的眾數(shù)與中位數(shù)依次是( 。
A.96,88,
B.86,86
C.88,86
D.86,88

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,對于點Px,y)和Qxy′),給出如下定義:

,則稱點Q為點P的“可控變點”.

例如:點(1,2)的“可控變點”為點(1,2),點(﹣1,3)的“可控變點”為點(﹣1,﹣3).

(1)點(﹣5,﹣2)的“可控變點”坐標為  

(2)若點P在函數(shù)的圖象上,其“可控變點”Q的縱坐標y′是7,求“可控變點”Q的橫坐標;

(3)若點P在函數(shù))的圖象上,其“可控變點”Q的縱坐標y′ 的取值范圍是,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為半圓的直徑,O為圓心,C為圓弧上一點,AD垂直于過點C的切線,垂足為點D,AB的延長線交切線CD于點E

(1)求證:AC平分∠DAB;

(2)若AB =4,BOE的中點,CFAB,垂足為點F,求CF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若一個三角形的兩邊長分別為3和7,則第三邊長可能是( 。
A.6
B.3
C.2
D.11

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