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【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：

若，則稱點Q為點P的“可控變點”．

例如：點（1，2）的“可控變點”為點（1，2），點（﹣1，3）的“可控變點”為點（﹣1，﹣3）．

（1）點（﹣5，﹣2）的“可控變點”坐標為　　 ；

（2）若點P在函數的圖象上，其“可控變點”Q的縱坐標y′是7，求“可控變點”Q的橫坐標；

（3）若點P在函數（）的圖象上，其“可控變點”Q的縱坐標y′ 的取值范圍是，求實數a的取值范圍.

【答案】（1）（﹣5，2）；（2）或3；（3）

【解析】解：（1）點M坐標為（﹣5，2）．

（2）依題意， 圖象上的點P的“可控變點”必在函數

的圖象上．

∵“可控變點”Q的縱坐標y′是7，

∴當，解得

當，解得

故答案為或3．

（3）依題意， 圖象上的點P的“可控變點”必在函數

的圖象上（如圖）．

∵，

∴．

∴．

∴由題意可知，

a的取值范圍是．

練習冊系列答案
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時間x(天)

1≤x<50

50≤x≤90

售價(元/件)

x+40

90

每天銷量(件)

200－2x

已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品每天的利潤為y元。

(1)求出y與x的函數關系式；

(2)問銷售該商品第幾天時，當天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

(3)該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結果。

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