如圖，用兩段等長(zhǎng)的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形，其中正五邊形的邊長(zhǎng)為(x2+17)cm，正六邊形的邊長(zhǎng)為(x2+2x)cm(其中x＞0)。求這兩段鐵絲的總長(zhǎng)。
420cm．

試題分析：直接根據(jù)圍成的一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)相等列出方程求解．
∵用兩段等長(zhǎng)的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形，
∴5（x2+17）=6（x2+2x）
整理得x2+12x-85=0，
（x+6）2=121，
解得x1=5，x2=-17（不合題意，舍去）．
5×（52+17）×2=420cm．
答：這兩段鐵絲的總長(zhǎng)為420cm．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為豐富居民業(yè)余生活，某居民區(qū)組建籌委會(huì)，該籌委會(huì)動(dòng)員居民自愿集資建立一個(gè)書刊閱覽室.經(jīng)預(yù)算，一共需要籌資30 000元，其中一部分用于購(gòu)買書桌、書架等設(shè)施，另一部分用于購(gòu)買書刊.
（1）籌委會(huì)計(jì)劃，購(gòu)買書刊的資金不少于購(gòu)買書桌、書架等設(shè)施資金的3倍，問最多用多少資金購(gòu)買書桌、書架等設(shè)施？
（2）經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)，有200戶居民自愿參與集資，那么平均每戶需集資150元.鎮(zhèn)政府了解情況后，贈(zèng)送了一批閱覽室設(shè)施和書籍，這樣，只需參與戶共集資20 000元.經(jīng)籌委會(huì)進(jìn)一步宣傳，自愿參與的戶數(shù)在200戶的基礎(chǔ)上增加了ａ%（其中）.則每戶平均集資的資金在150元的基礎(chǔ)上減少了%，求ａ的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

關(guān)于的一元二次方程．
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）為何整數(shù)時(shí)，此方程的兩個(gè)根都為正整數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

當(dāng)x滿足不等式時(shí)，求方程的解。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若一元二次方程2有一個(gè)實(shí)數(shù)解x=1，則m的取值是（     ）
A．m=-4B．m=1C．m=4D．m=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m的值為            ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程 .
（1）如果該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)關(guān)于x的拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)，且時(shí)，求m的整數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若5k＋20＜0，則關(guān)于x的一元二次方程x2＋4x－k=0的根的情況是（ ）
A．沒有實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D．無(wú)法判斷

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

把一張邊長(zhǎng)為40 cm的正方形硬紙板，進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟眉簦鄢梢粋�(gè)長(zhǎng)方體盒子(紙板的厚度忽略不計(jì))．
(1)如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪掉一個(gè)同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子．

①要使折成的長(zhǎng)方體盒子的底面積為484 cm2，那么剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為多少？
②折成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個(gè)最大值和此時(shí)剪掉的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒有，說(shuō)明理由．
(2)若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上)，將剩余部分折成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子．若折成的一個(gè)長(zhǎng)方體盒子的表面積為550 cm2，求此時(shí)長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)、寬、高(只需求出符合要求的一種情況)．

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