Question

【題目】某中學(xué)為了創(chuàng)建書香校園，去年購(gòu)買了一批圖書，其中科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元，用1200元購(gòu)買的科普書與用800元購(gòu)買的文學(xué)書數(shù)量相等．

（1）求去年購(gòu)買的文學(xué)書和科普書的單價(jià)各是多少元？

（2）若今年文學(xué)書的單價(jià)比去年提高了25%，科普書的單價(jià)與去年相同，這所中學(xué)今年計(jì)劃再購(gòu)買文學(xué)書和科普書共200本，且購(gòu)買文學(xué)書和科普書的總費(fèi)用不超過(guò)2135元，這所中學(xué)今年至少要購(gòu)買多少本文學(xué)書？

Answer 1

【答案】（1）去年文學(xué)書單價(jià)為8元，則科普書單價(jià)為12元；（2）這所中學(xué)今年至少要購(gòu)買133本文學(xué)書

【解析】

（1）設(shè)去年文學(xué)書單價(jià)為x元，則科普書單價(jià)為（x+4）元，根據(jù)用1200元購(gòu)買的科普書與用800元購(gòu)買的文學(xué)書數(shù)量相等，列出方程，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可得出答案；

（2）設(shè)這所學(xué)校今年購(gòu)買y本文學(xué)書，根據(jù)購(gòu)買文學(xué)書和科普書的總費(fèi)用不超過(guò)2135元，列出不等式，求出不等式的解集即可得出答案．

解：（1）設(shè)去年文學(xué)書單價(jià)為x元，則科普書單價(jià)為（x+4）元，根據(jù)題意得：

＝，

解得：x＝8，

經(jīng)檢驗(yàn)x＝8是原方程的解，當(dāng)x＝8時(shí)x+4＝12，

答：去年文學(xué)書單價(jià)為8元，則科普書單價(jià)為12元．

（2）設(shè)這所學(xué)校今年購(gòu)買y本文學(xué)書，根據(jù)題意得．

8×（1+25%）y+12（200﹣y）≤2135，

y≥132，

∵y為整數(shù)，

∴y最小值是133；

答：這所中學(xué)今年至少要購(gòu)買133本文學(xué)書．

故答案為：（1）去年文學(xué)書單價(jià)為8元，則科普書單價(jià)為12元；（2）這所中學(xué)今年至少要購(gòu)買133本文學(xué)書.