【題目】數(shù)軸上點對應(yīng)的數(shù)分別是、,為數(shù)軸上兩個動點,它們同時向右運動.點從點出發(fā),速度為每秒個單位長度;點從點出發(fā),速度為點的倍,點為原點.
(1)當(dāng)運動秒時,點對應(yīng)的數(shù)分別是 、 .
(2)求運動多少秒時,點中恰有一個點為另外兩個點所連線段的中點?
【答案】(1)6+t;﹣12+3t;(2)1.5,6,24秒.
【解析】
(1)根據(jù)題意,利用路程=速度×?xí)r間表示出M與N表示的數(shù)即可;
(2)設(shè)運動t秒后,點M、N、O中恰有一個點為另兩個點所連線段的中點,分三種情況考慮:O為MN中點;N為MO中點;M為NO中點,分別求出t的值即可.
(1)根據(jù)題意得:M表示的數(shù)為6+t,N表示的數(shù)為﹣12+3t.
故答案為:6+t;﹣12+3t; .
(2)設(shè)運動t秒后,點M、N、O恰有一個點為另兩個點所連線段的中點,分三種情況討論:
①若點O為MN的中點,則6+t=﹣(﹣12+3t),解得:t=1.5;
②當(dāng)點N為MO的中點,則6+t=2(﹣12+3t),解得:t=6;
③當(dāng)點M為NO的中點,則﹣12+3t=2(6+t),解得:t=24.
綜上,運動1.5,6,24秒后,點M、N、O中恰有一個點為另兩個點所連線段的中點.
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【題目】夫子廟派出所巡警騎摩托車在東西大道上巡邏,某天他從崗?fù)こ霭l(fā),晚上停留在處,規(guī)定向東方向為正,當(dāng)天行駛記錄如下(單位:千米):,,,,,,.
(1)該巡警巡邏時離崗?fù)ぷ钸h(yuǎn)是多少千米.
(2)若摩托車每行千米耗油升,那么該摩托車這天巡邏共耗油多少升?
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【題目】我區(qū)積極開展“體育大課間”活動,引導(dǎo)學(xué)生堅持體育鍛煉,某校根據(jù)實際情況,決定主要開設(shè)A:乒乓球,B:籃球,C:跑步.D:足球四種運動項目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種項目,隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)査,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖.請你結(jié)合圖中信息解答下列問題:
(1)求樣本中最喜歡B項目的人數(shù)百分比和其所在扇形圖中的圓心角的度數(shù);
(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)己知該校有2000人,請根據(jù)樣本估計全校最喜歡足球的人數(shù)是多少?
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【題目】一個幾何體由大小相同的正方體搭成,從上面看到的幾何體的形的形狀狀圖如圖所示,其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù),
(1)請畫出從正面和左面看到的這個幾何體的形狀圖.
(2)若每個小正方圖的棱長都為1,則搭成的這個幾何體的體積為 .
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【題目】已知:b是最小的正整數(shù),且a、b滿足(c﹣5)2+|a+b|=0.
(1)請求出a、b、c的值;
(2)a、b、c所對應(yīng)的點分別為A、B、C,點P為一動點,其對應(yīng)的數(shù)為x,點P在0到2之間運動時(即0≤x≤2時),請化簡式子:|x+1|-|x-1|+2|x+5|(請寫出化簡過程)
(3)在(1)(2)的條件下,點A、B、C開始在數(shù)軸上運動,若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動,假設(shè)t秒鐘過后,若點B與點C之間的距離表示為BC,點A與點B之間的距離表示為AB.請問:BC-AB的值是否隨著時間t的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.
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【題目】我市為創(chuàng)建“國家園林城市”,某校舉行了以“愛我冷江”為主題的圖片制作比賽,評委會對200名同學(xué)的參賽作品打分發(fā)現(xiàn),參賽者的成績x均滿足50≤x<100,并制作了頻數(shù)分布直方圖,如圖:
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)請補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若依據(jù)成績,采取分層抽樣的方法,從參賽同學(xué)中抽40人參加圖片制作比賽總結(jié)大會,則從成績80≤x<90的選手中應(yīng)抽多少人?
(3)比賽共設(shè)一、二、三等獎,若只有25%的參賽同學(xué)能拿到一等獎,則一等獎的分?jǐn)?shù)線是多少?
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【題目】如圖,在RtΔABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AB=8,將△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF.若四邊形ABED的面積為8,則平移距離為__.
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【題目】如圖,直線與反比例函數(shù)的圖像交點A.點B,與x軸相交于點C,其中點A的坐標(biāo)為(-2,4),點B的縱坐標(biāo)為2.
(1)當(dāng)x為何值時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.(直接寫出來)
(2)求△AOB的面積.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,E是AD上的一點,且AE=AD,對角線AC,BD交于點O,EC交BD于F,BE交AC于G,如果平行四邊形ABCD的面積為S,那么,△GEF的面積為( )
A. S B. S C. S D. S
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