【題目】我市為創(chuàng)建“國家園林城市”,某校舉行了以“愛我冷江”為主題的圖片制作比賽,評委會對200名同學的參賽作品打分發(fā)現(xiàn),參賽者的成績x均滿足50≤x<100,并制作了頻數(shù)分布直方圖,如圖:
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)請補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若依據(jù)成績,采取分層抽樣的方法,從參賽同學中抽40人參加圖片制作比賽總結大會,則從成績80≤x<90的選手中應抽多少人?
(3)比賽共設一、二、三等獎,若只有25%的參賽同學能拿到一等獎,則一等獎的分數(shù)線是多少?
【答案】(1)見解析;(2)8人;(3)80分.
【解析】(1)觀察頻數(shù)分布直方圖,利用總人數(shù)200減去其它各組的人數(shù)即可求得60~70分的人數(shù),從而補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)根據(jù)總人數(shù)與所抽人數(shù)的比等于某小組人數(shù)與該小組所抽人數(shù)的比相等列方程求解即可.
(3)利用總人數(shù)乘以25%可求出獲一等獎的人數(shù),據(jù)此解答即可.
(1)200-(35+70+40+10)=45,補全頻數(shù)分布直方圖略.
(2)設抽了x人,則=,解得x=8.
(3)依題意知獲一等獎的人數(shù)為:200×25%=50(人),則一等獎的分數(shù)線是80分.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,點D從C點出發(fā)沿著CA方向以2個單位每秒的速度向終點A運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以1個單位每秒的速度向終點B運動。設點D,E的運動時間為t秒,DF⊥BC于F
(1)求證:AE=DF;
(2)如圖2,連接EF,
①是否存在t,使得四邊形AEFD為菱形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由
②連接DE,當△DEF是直角三角形時,求t的值
圖1 圖2 備用圖 備用圖
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,直線m經(jīng)過點C,分別過點A,B作直線m的垂線,垂足分別為點E,F(xiàn),若AE=3,AC=5,則線段EF的長為_______.
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【題目】數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩點所對應的數(shù)的差的絕對值.例:如圖所示,點A、B在數(shù)軸上分別對應的數(shù)為a、b,則A、B兩點間的距離表示為|AB|=|a﹣b|.
根據(jù)以上知識解題:
(1)若數(shù)軸上兩點A、B表示的數(shù)為x、﹣1,
①A、B之間的距離可用含x的式子表示為 ;
②若該兩點之間的距離為2,那么x值為 .
(2)|x+1|+|x﹣2|的最小值為 ,此時x的取值是 ;
(3)已知(|x+1|+|x﹣2|)(|y﹣3|+|y+2|)=15,求x﹣2y的最大值 和最小值 .
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【題目】小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā),利用量桶和體積相同的小球進行了如下操作:請根據(jù)圖中給出的信息,解答下列問題:
(1)放入一個小球量桶中水面升高 cm;
(2)求放入小球后量桶中水面的高度y(cm)與小球個數(shù)x(個)之間的函數(shù)關系式;
(3)當量桶中水面上升至距離量桶頂部3cm時,應在量桶中放入幾個小球?
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【題目】一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是a,另一組數(shù)據(jù),,,,的平均數(shù)是( )
A. a B. 2a C. 2a+5 D. 無法確定
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【題目】亞健康是時下社會熱門話題,進行體育鍛煉是遠離亞健康的一種重要方式,為了解某市初中學生每天進行體育鍛煉的時間情況,隨機抽樣調查了100名初中學生,根據(jù)調查結果得到如圖所示的統(tǒng)計圖表.
類別 | 時間t(小時) | 人數(shù) |
A | t≤0.5 | 5 |
B | 0.5<t≤1 | 20 |
C | 1<t≤1.5 | a |
D | 1.5<t≤2 | 30 |
E | t>2 | 10 |
請根據(jù)圖表信息解答下列問題:
(1)a= ;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)小王說:“我每天的鍛煉時間是調查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”,問小王每天進行體育鍛煉的時間在什么范圍內?
(4)據(jù)了解該市大約有30萬名初中學生,請估計該市初中學生每天進行體育鍛煉時間在1小時以上的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點P是∠AOB角平分線上的一點,∠AOB=60°,PD⊥OA,M是OP的中點,DM=4cm,如果點C是OB上一個動點,則PC的最小值為( )
A. 2B. C. 4D.
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【題目】周末,小芳騎自行車從家出發(fā)到野外郊游.從家出發(fā)0.5小時到達甲地,游玩一段時間后按原速前往乙地.小芳離家1小時20分鐘后,媽媽駕車沿相同路線前往乙地,行駛10分鐘時,恰好經(jīng)過甲地.如圖是她們距乙地的路程y(km)與小芳離家x(h)的函數(shù)圖象.
(1)小芳騎車的速度為 km/h,點H的坐標為 .
(2)小芳從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上?此時距家的的路程多遠?
(3)相遇后,媽媽載上小芳和自行車同時到達乙地(彼此交流時間忽略不計),求小芳比預計時間早幾分鐘到達乙地?
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