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已知點A（5，0），點A關于直線y=kx（k＞0）的對稱點B正好落在反比例函數y=
12
x
第一象限的圖象，則k=______．
設B（a，
12
a
），則
a+5
2
，
12
a
+0
2
=
6
a
，
所以，AB的中點坐標為（
a+5
2
，
6
a
），
∴
a+5
2
k=
6
a
，
∴k=
12
a(a+5)
，
∵A、B關于直線y=kx對稱，
∴
6
a
-0
a+5
2
-5
=-
1
k
，
整理得，k=-
a(a-5)
12
，
∴
12
a(a+5)
=-
a(a-5)
12
，
整理得，a4-25a2+144=0，
解得a2=16或a2=9，
∵反比例函數圖象在第一象限，
∴a＞0，
∴a=4或3，
當a=4時，k=
12
4×(4+5)
=
1
3
，
當a=3時，k=
12
3×(3+5)
=
1
2
，
綜上所述，k的值為
1
3
或
1
2
．
故答案為：
1
3
或
1
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，反比例函數y=
k
x
與一次函數y=ax的圖象交于兩點A、B，若A點坐標為（2，1），則B點坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A在反比例函數y=
k
x
的圖象上，AB垂直于x軸，若S△AOB=4，那么這個反比例函數的解析式為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A（-4，n），B（1，-4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=
m
x
的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；
（3）求不等式kx+b-
m
x
＜0的解集（請直接寫出答案）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知雙曲線y=
k
x
(k＞0)經過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．若△OBC的面積為3，則k值是（　�。�
A．3B．2C．4D．
3
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖7所示，點、、在軸上，且，分別過點、、作軸的平行線，與反比例函數的圖象分別交于點、、，分別過點作軸的平行線，分別與軸交于點，連接，那么圖中陰影部分的面積之和為___________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=x+m與雙曲線相交于A（2，1）、B兩點．
（1）求m及k的值；
（2）不解關于x，y的方程組
y=x+m
y=
k
x
，直接寫出點B的坐標；
（3）直線y=-2x+4m經過點B嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，函數y1=x-1和函數y2=
2
x
的圖象相交于點M（2，m），N（-1，n），若y1＜y2，則x的取值范圍是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點P為雙曲線y=-
4
x
(x＜0)上一點，PA∥y軸，PB∥x軸，分別交雙曲線y=
k
x
(x＜0)于A、B兩點，且S四邊形PAOB=3，則k=______．

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