【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B分別在x,y軸上,點(diǎn)D在第一象限內(nèi),DCx軸于點(diǎn)C,AO=CD=2,AB=DA=,反比例函數(shù)y=k0)的圖象過(guò)CD的中點(diǎn)E

(1)求k的值;

(2)BFG和△DCA關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱,其中點(diǎn)Fy軸上,試判斷點(diǎn)G是否在反比例函數(shù)的圖象上,并說(shuō)明理由.

【答案】(1)3;(2)點(diǎn)G在反比例函數(shù)的圖象上.

【解析】試題分析:(1)由勾股定理可求出AC的長(zhǎng),從而得到OC的長(zhǎng),可得E坐標(biāo),代入即可得;

(2)由△BFG和△DCA關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱可知BF=DC=2,F(xiàn)G=AC=1,從而可得點(diǎn)G坐標(biāo),代入判斷即可

試題解析1)在RtACD中,CD=2,AD=

AC==1,

OC=OA+AC=2+1=3,

D點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2),

∵點(diǎn)ECD的中點(diǎn),

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3,1),

反比例函數(shù)y=k0)的圖象過(guò)點(diǎn)E

1=

k=3×1=3;

(2)點(diǎn)G在反比例函數(shù)的圖象上,理由如下:

∵△BFG和△DCA關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱,

∴△BFG≌△DCA,

FG=CA=1,BF=DC=2,BFG=DCA=90°,

OB=AC=1,

OF=OB+BF=1+2=3,

G點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3),

1×3=3,

G13)在反比例函數(shù)y=的圖象上.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】小明爸爸叫木匠師傅做了一扇高為2 m,寬為1.5 m的門ABCD,但師傅安裝好門之后,他總覺得門安裝得不夠標(biāo)準(zhǔn).根據(jù)經(jīng)驗(yàn)一扇門安裝的是否標(biāo)準(zhǔn),主要取決于∠ACB,若∠ACB是直角就標(biāo)準(zhǔn),但手上只有一把夠長(zhǎng)的卷尺.請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)去幫助小明爸爸驗(yàn)證這扇門是否安裝的標(biāo)準(zhǔn).

根據(jù)所學(xué)知識(shí)可知,還需量出線段 的長(zhǎng)度.

若⑴中量出的線段長(zhǎng)度為2.5 m,請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)幫

小明爸爸判斷門安裝的是否標(biāo)準(zhǔn)?

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【題目】如圖是一個(gè)三角形數(shù)陣,仔細(xì)觀察排列規(guī)律:

1 1

2

3

4

.....

按照這個(gè)規(guī)律繼續(xù)排列下去,第21行第2個(gè)數(shù)是_______

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【題目】讓我們輕松一下,做一個(gè)數(shù)字游戲.第一步:取一個(gè)自然數(shù),計(jì)算;第二步:算出的各位數(shù)字之和得,計(jì)算;第三步:算出的各位數(shù)字之和得,計(jì)算;依此類推,則的值為  

A.26B.65C.122D.123

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【題目】某學(xué)校體育課外活動(dòng)興趣小組,開設(shè)了以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目:A.足球 B.乒乓球C.羽毛球 D.籃球,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有   人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為   ;

2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加市里組織的乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答).

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【題目】如圖,為射線上一點(diǎn),,,兩點(diǎn)分別從兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),分別以個(gè)單位/秒和個(gè)單位/秒的速度在射線上沿方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,的中點(diǎn),的中點(diǎn),以下結(jié)論:①;②;③當(dāng)時(shí),;④兩點(diǎn)之間的距離是定值.其中正確的結(jié)論_______(填寫序號(hào))

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【題目】某單位招聘員工,采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行,兩項(xiàng)成績(jī)的原始分均為100分.前6名選手的得分如下:

    序號(hào)

項(xiàng)目

1

2

3

4

5

6

筆試成績(jī)/

85

92

84

90

84

80

面試成績(jī)/

90

88

86

90

80

85

根據(jù)規(guī)定,筆試成績(jī)和面試成績(jī)分別按一定的百分比折合成綜合成績(jī)(綜合成績(jī)的滿分仍為100)

16名選手筆試成績(jī)的中位數(shù)是________分,眾數(shù)是________分;

2現(xiàn)得知1號(hào)選手的綜合成績(jī)?yōu)?/span>88分,求筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比;

3求出其余五名選手的綜合成績(jī),并以綜合成績(jī)排序確定前兩名人選.

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【題目】星期天天氣晴好,小米騎自行車向?qū)幉ǖ巧交鼐欧迳匠霭l(fā),由于太匆忙,出發(fā)半個(gè)小時(shí)后,他爸爸發(fā)現(xiàn)他把可以免費(fèi)進(jìn)入景區(qū)的證件落在家里,于是,他立即開摩托車去追,已知小米騎自行車的平均速度為千米/時(shí),摩托車的平均速度為千米/時(shí).

1)求出爸爸多長(zhǎng)時(shí)間能追上小米?

2)若爸爸出發(fā)的同時(shí)手機(jī)通知小米掉頭回來(lái),那么爸爸多久與小米相遇?

3)若爸爸出發(fā)的同時(shí)手機(jī)通知小米掉頭來(lái)取,結(jié)果爸爸出發(fā)十分鐘還沒有遇到小米,手機(jī)聯(lián)系才發(fā)現(xiàn)他倆已經(jīng)錯(cuò)開了一段距離了,這時(shí)他們又趕緊掉頭,問(wèn)爸爸從家里出發(fā)到送證件成功共花了多少時(shí)間?

4)小米繼續(xù)騎自行車,他留意到每隔分鐘有一輛某路公交車從他身后駛向前面,假設(shè)小米的平均速度是千米/時(shí),公交車的的平均速度為千米/時(shí).小米就想:每隔幾分鐘從車站開出一輛該路公交車呢?請(qǐng)你幫小米求岀.

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【題目】如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)OABAC,AB3cm,BC5cm.點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā)沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s.連結(jié)PO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)Q,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0t5)

(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形ABQP是平行四邊形?

(2)設(shè)四邊形OQCD的面積為y(cm2),求yt之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)是否存在某一時(shí)刻t,使點(diǎn)O在線段AP的垂直平分線上?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

  備用圖

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