Question

【題目】每年的4月23日被聯(lián)合國教科文組織確定為“世界讀書日”．為滿足同學(xué)們的讀書需某校圖書室在今年“世界讀書日”期間準(zhǔn)備到書店購買文學(xué)名著和科普讀物兩類圖書．已知20本文學(xué)名著和40本科普讀物共需1520元，20本文學(xué)名著比20本科普讀物多440元（注：所采購的文學(xué)名著價格都一樣，所購買的科普讀物的價格都一樣）．

（1）每本文學(xué)名著和科普讀物各多少元？

（2）若學(xué)校要求購買科普讀物比文學(xué)名著多20本，科普讀物和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本，總費(fèi)用不超過2000元，請求出所有符合條件的購書方案．

Answer 1

【答案】（1）每本文學(xué)名著和科普讀物各為40元和18元；（2）方案一：文學(xué)名著26本，科普讀物46本；方案二：文學(xué)名著27本，科普讀物47本；方案三：文學(xué)名著28本，科普讀物48本．

【解析】

(1)根據(jù)對學(xué)名著和科普讀物兩種圖書的價格分別設(shè)未知數(shù)，然后根據(jù)圖書總的價格為1520元和20本文學(xué)名著比20本科普讀物多440元兩個條件，列出兩個方程進(jìn)行解二元一次方程組；（2）根據(jù)題目要求可列出兩個不等式，根據(jù)不等式求解，而且不等式的解是整數(shù)，即可得出符合題目的購書方案.

（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，科普讀物y元，

可得：，

解得：，

答：每本文學(xué)名著和科普讀物各為40元和18元；

（2）設(shè)學(xué)校要求購買文學(xué)名著x本，科普讀物為（x+20）本，

根據(jù)題意可得：，

解得：26≤x≤，

因?yàn)槿≌麛?shù)，

所以x取26，27，28；

方案一：文學(xué)名著26本，科普讀物46本；

方案二：文學(xué)名著27本，科普讀物47本；

方案三：文學(xué)名著28本，科普讀物48本．