【題目】如圖,是等邊三角形,是等腰直角三角形,∠BAD=90°,AE⊥BD于點E.連CD分別交AE,AB于點F,G,過點A做AH⊥CD交BD于點H,則下列結(jié)論:①∠ADC=15°;②AF=AG;③AH=DF;④△ADF≌△BAH;⑤DF=2EH.其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A. 5B. 4C. 3D. 2
【答案】B
【解析】
①根據(jù)△ABC為等邊三角形,△ABD為等腰直角三角形,可以得出各角的度數(shù)以及DA=AC,即可作出判斷;②分別求出∠AFG和∠AGD的度數(shù),即可作出判斷;④根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠HAB的度數(shù),求證,利用AAS即可證出兩個三角形全等;③根據(jù)④證出的全等即可作出判斷;⑤證明∠EAH=30°,即可得到AH=2EH,又由③可知,即可作出判斷.
①正確:∵是等邊三角形,
∴,∴.
∵是等腰直角三角形,∴.
又∵,∴,
∴,∴;
②錯誤:∵∠EDF=∠ADB-∠ADC=30°
∴∠DFE=90°-∠EDF=90°-30°=60°=∠AFG
∵∠AGD=90°-∠ADG=90°-15°=75°
∠AFG≠∠AGD
∴AF≠AG
③,④正確,由題意可得,,
∵,.∴.
又∵,∴,
在和中
∴≌.∴.
⑤正確:∵,,
∴,又∵,∴
又∵,∴,又∵,∴
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1=∠2,∠BAC=20°,∠ACF=80°.
(1)求∠2的度數(shù);
(2)FC與AD平行嗎?為什么?
(3)根據(jù)以上結(jié)論,你能確定∠ADB與∠FCB的大小關(guān)系嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校組織八年級350名學(xué)生參加“漢字聽寫”大賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分,為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機抽取了其中若干名學(xué)生的成績作為樣本進行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表:
成績x/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
50≤x<60 | 2 | 0.04 |
60≤x<70 | 6 | 0.12 |
70≤x<80 | 9 | b |
80≤x<90 | a | 0.36 |
90≤x≤100 | 15 | 0.30 |
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)求a和b的值;
(2)請補全頻數(shù)分布直方圖。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,有一長方形的空地,長為米,寬為米,建筑商把它分成甲、乙、丙三部分,甲和乙為正方形.現(xiàn)計劃甲建筑成住宅區(qū),乙建成商場丙開辟成公園.
請用含的代數(shù)式表示正方形乙的邊長; ;
若丙地的面積為平方米,請求出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一種商品按銷售量分三部分制定銷售單價,如下表:
銷售量 | 單價 |
不超過100件的部分 | 2.8元/件 |
超過100件不超過300件的部分 | 2.2元/件 |
超過300件的部分 | 2元/件 |
(1)若買100件花 元,買300件花 元;買380件花 元;
(2)小明買這種商品花了500元,求購買了這種商品多少件;
(3)若小明花了n元(n>280),恰好購買0.4n件這種商品,求n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上有A,B,C三個點,分別表示有理數(shù)﹣24,﹣10,10,動點P從A出發(fā),以每秒4個單位長度的速度向終點C移動,設(shè)移動時間為t秒.
(1)用含t的代數(shù)式表示點P與A的距離:PA= ;點P對應(yīng)的數(shù)是 ;
(2)動點Q從點B出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向終點C移動,若P、Q同時出發(fā),求:當(dāng)點P運動多少秒時,點P和點Q間的距離為8個單位長度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形的面積為20cm2,對角線交于點,以AB、AO為鄰邊作平行四邊形,對角線交于點;以為鄰邊作平行四邊形;…;依此類推,則平行四邊形的面積為______,平行四邊形的面積為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點D、E分別是邊AB、AC的中點,∠B=50°,∠A=26°,將△ABC沿DE折疊,點A的對應(yīng)點是點A′,則∠AEA′的度數(shù)是( 。
A. 145° B. 152° C. 158° D. 160°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+m與x軸交于點A(-3,0),直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于B、C兩點,并與直線y=x+m相交于點D,
(1)點D的坐標為 ;
(2)求四邊形AOCD的面積;
(3)若點P為x軸上一動點,當(dāng)PD+PC的值最小時,求點P的坐標.
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