Question

如圖，已知A（1，-3），B（-2，-2），C（2，0），

（1）將△ABC向右平移，使B點(diǎn)落在y軸上，畫出平移后的△A1B1C1
（2）畫出△A1B1C1關(guān)于直線y=1對稱的△A2B2C2
（3）求S△ABC

Answer 1

（1）略
（2）略
（3）5

分析：（1）將A、B、C按平移條件找出它的對應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁，順次連接A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁；
（2）作出A₁、B₁、C₁關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，A₂、B₂、C₂，順次連接A₂B₂、B₂C₂、C₂A₂．
（3）用間接法求△ABC的面積，即是用其所在的四邊形的面積減去旁邊的三個(gè)小三角形的面積．
解答：解：（1）（2）所作圖形如下所示：
（3）S_△ABC=3×4-（1×3）-（1×3）-（2×4）=5．
點(diǎn)評：本題考查的是平移變換與軸對稱變換作圖．
作平移圖形時(shí)，找關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)也是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：
①確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點(diǎn)；②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；
③利用第一組對應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；
④按原圖形順序依次連接對應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形．
作軸對稱后的圖形的依據(jù)是軸對稱的性質(zhì)，基本作法是：①先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；②利用軸對稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)；③按原圖形中的方式順次連接對稱點(diǎn)．