Question

【題目】為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒．已知藥物釋效過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；

(2)據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室?

Answer 1

【答案】(1)，0≤x≤12；y＝(x＞12)； (2)4小時(shí)．

【解析】

（1）根據(jù)圖中信息可知當(dāng)x≤12時(shí)，設(shè)y與x的解析式為y=kx（x≤12），將（12，9）代入即可求出函數(shù)解析式；當(dāng)x>12時(shí)，設(shè)y與x的解析式為，將（12，9）代入即可求出函數(shù)解析式；

（2）由（1）和“當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下”可列不等式求解即可.

解：（1）當(dāng)x≤12時(shí)，設(shè)y與x的解析式為y=kx（x≤12），

將（12，9）代入解析式中有9=12k，解得，所以此時(shí)的解析式為；

當(dāng)x>12時(shí)，設(shè)y與x的解析式為，

將（12，9）代入函數(shù)解析式中有，解得，所以此時(shí)的解析式為；

（2）由（1）可知此時(shí)符合函數(shù)式，把y=0.45代入中有，解得x=240分鐘，所以至少需要經(jīng)過240÷60=4小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室.