【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1;
(2)請畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的圖形△A2B2C2;
(3)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,請直接寫出點P的坐標(biāo).
【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)P(2,0).
【解析】
(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點的位置,然后順次連接即可;
(2))找出點A、B、C關(guān)于原點O的對稱點的位置,然后順次連接即可;
(3)找出A的對稱點A′,連接BA′,與x軸交點即為P.
解:(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點的位置,然后順次連接,如圖所示:
(2)找出點A、B、C關(guān)于原點O的對稱點的位置,然后順次連接,如圖所示:
(3)找出A的對稱點A′,連接BA′,與x軸交點即為P,
,
由題知,A(1,1),B(4,2),
∴A′(1,-1),
設(shè)A′B的解析式為y=kx+b,把B(4,2),A′(1,-1)代入y=kx+b中,
則,
解得:,
∴y=x-2,
當(dāng)y=0時,x=2,
則P點坐標(biāo)為(2,0).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的袋子里裝有6個白色乒乓球和若干個紅色的乒乓球,這些球除顏色外其余均相同,攪拌均勻后,從這個袋子里隨機(jī)摸出一個乒乓球,是紅球的概率是
(1)求該袋子中紅球的個數(shù);
(2)小亮取出3個白色乒乓球分別表上1,2,3個數(shù)字,裝入另一個不透明的袋子里攪拌均勻,第一次從袋子里摸出一個球并記錄下該球上的數(shù)字,重新放回袋子中攪拌均勻,第二次從袋子中摸出一個球并記錄下該球上的數(shù)字,求這兩個數(shù)字之積是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的頂點為點,與軸分別交于、兩點(點在點的左側(cè)),與軸交于點.
(1)直接寫出點的坐標(biāo)為________;
(2)如圖,若、兩點在原點的兩側(cè),且,四邊形為正方形,其中頂點、在軸上,、位于拋物線上,求點的坐標(biāo);
(3)若線段,點為反比例函數(shù)與拋物線在第一象限內(nèi)的交點,設(shè)的橫坐標(biāo)為,當(dāng)時,求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線與雙曲線只有一個交點A(1,2),且與x軸、y軸分別交于B、C兩點,AD垂直平分OB,垂足為D,
求:(1)直線、雙曲線的解析式.
(2)線段BC的長;
(3)三角形BOC的內(nèi)心到三邊的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,O為AC的中點,過點O的直線分別與AB,CD交于點E,F,連接BF交AC于點M,連接DE,BO.若∠COB=60°,FO=FC,則下列結(jié)論:①FB⊥OC,OM=CM;②△EOB≌△CMB;③四邊形EBFD是菱形;④MB∶OE=3∶2.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC和△AED都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EAD=90°,點B在線段AE上,點C在線段AD上,如圖2,△ABC以點A為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn).
(1)證明:BE=CD
(2)當(dāng)AC=ED時,探究在△ABC旋轉(zhuǎn)的過程中,是否存在這樣的旋轉(zhuǎn)角α,使以A、B、C、D四點為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求出角α的度數(shù);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=﹣1,且過點(﹣3,0),(0,﹣3).
(1)求拋物線的表達(dá)式.
(2)已知點(m,k)和點(n,k)在此拋物線上,其中m≠n,請判斷關(guān)于t的方程t2+mt+n=0是否有實數(shù)根,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l:y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0)與函數(shù)y=的圖象交于點A(-1,m)
(1)求m;
(2)當(dāng)k=______時,則直線l經(jīng)過第一、三、四象限(任寫一個符合題意的值即可);
(3)求(2)中的直線l的解析式和它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市舉辦中學(xué)生足球賽,初中男子組共有市直學(xué)校的A、B兩隊和縣區(qū)學(xué)校的e、f、g、h四隊報名參賽,六支球隊分成甲、乙兩組,甲組由A、e、f三隊組成,乙組由B、g、h三隊組成,現(xiàn)要從甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取一支球隊進(jìn)行首場比賽.
(1)在甲組中,首場比賽抽到e隊的概率是 ;
(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求首場比賽出場的兩個隊都是縣區(qū)學(xué)校隊的概率.
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