【題目】已知，直線 y=2x+3 與直線 y= ﹣ 2x ﹣ 1.

（ 1 ）求兩直線與 y 軸交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

（ 2 ）求兩直線交點(diǎn) C 的坐標(biāo)；

（ 3 ）求 △ ABC 的面積．

【答案】（1）A（0，3）；B（0，-1）；（2）（-1，1）；（3）2

【解析】

易求得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，聯(lián)立兩個函數(shù)的解析式，所得方程組的解即為C點(diǎn)的坐標(biāo)．
已知了A、B的坐標(biāo)，可求得AB的長，在△ABC中，以AB為底，C點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對值為高，可求得△ABC的面積．

（1）在y=2x+3中，當(dāng)x=0時，y=3，即A（0，3）；
在y=-2x-1中，當(dāng)x=0時，y=-1，即B（0，-1）；
（2）依題意，得

解得

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，1）；


（3）過點(diǎn)C作CD⊥AB交y軸于點(diǎn)D；
∴CD=1；
∵AB=3-（-1）=4；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、的橫坐標(biāo)分別為、，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)、，且滿足 (為常數(shù)).

(1)若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過、兩點(diǎn).

①當(dāng)、時，求的值;

②若隨的增大而減小，求的取值范圍.

(2)當(dāng)且、時，判斷直線與軸的位置關(guān)系，并說明理由;

(3)點(diǎn)、的位置隨著的變化而變化，設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動的路線與軸分別相交于點(diǎn)、，線段的長度會發(fā)生變化嗎？如果不變，求出的長;如果變化，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示﹣3，點(diǎn)B表示5，點(diǎn)C表示m.

(1)若點(diǎn)A與點(diǎn)B同時出發(fā)沿數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，兩點(diǎn)在點(diǎn)C處相遇，點(diǎn)A的運(yùn)動速度為1單位長度/秒，點(diǎn)B的運(yùn)動速度為3單位長度/秒，求m.

(2)若A，C兩點(diǎn)之間的距離為2，求B、C兩點(diǎn)之間的距離.

(3)若m＝0，在數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)P，使P到A、B、C的距離和等于12？若存在，請求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1為某月的月歷表，圖2是型的框圖，且框圖中五個小正方形與月歷表中每個小正方形大小相同．觀察并思考下列問題：

（1）用圖2框圖在月歷表中任意圈出5個數(shù)（日期），這5個數(shù)的和的最小值是　 　，最大值是　 　．

（2）在該月歷表中可以得到　 　個這樣的框圖；

（3）如果型框圖中5個數(shù)的和為80，則圖二中字母a代表的數(shù)字是多少？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A,B對應(yīng)的有理數(shù)分別為a,b,則A.B兩點(diǎn)之間的距離是AB=或AB=。回答下列問題：

(1)數(shù)軸上表示2和9的兩點(diǎn)之間的距離是 ；表示-3和8的兩點(diǎn)之間的距離是 ；

(2)如果x和-2在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的距離是5,那么x= ；

(3)數(shù)軸上表示a和-3的兩點(diǎn)之間的距離表示為 ；

(4)若數(shù)軸上表示a的點(diǎn)位于-3與2之間,則 ；

(5)當(dāng)點(diǎn)P到-2和3對應(yīng)的點(diǎn)A、B的距離之和為7時,則點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一頂點(diǎn)重合的兩個大小完全相同的邊長為3的正方形ABCD和正方形AB′C′D′，如圖所示，∠DAD′=45°，邊BC與D′C′交于點(diǎn)O，則四邊形ABOD′的周長是（　�。�

A. 6 B. 6 C. 3 D. 3+3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△OAB如圖所示放置在平面直角坐標(biāo)系中，直角邊OA與x軸重合，∠OAB=90°，OA=4，AB=2，把Rt△OAB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C的位置，一條拋物線正好經(jīng)過點(diǎn)O，C，A三點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）在x軸上方的拋物線上有一動點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)M，分別過點(diǎn)P，點(diǎn)M作x軸的垂線，交x軸于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，問：四邊形PEFM的周長是否有最大值？如果有，請求出最值，并寫出解答過程；如果沒有，請說明理由．

（3）如果x軸上有一動點(diǎn)H，在拋物線上是否存在點(diǎn)N，使O（原點(diǎn)）、C、H、N四點(diǎn)構(gòu)成以O(shè)C為一邊的平行四邊形？若存在，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，D是弧BC的中點(diǎn)，OD交BC于點(diǎn)H，且OH=DH，連接AD，過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E，連接EH，BF⊥AC于M，若AC=5，EH=，則AF=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）“中國夢”關(guān)系每個人的幸福生活，為展現(xiàn)巴中人追夢的風(fēng)采，我市某中學(xué)舉行“中國夢我的夢”的演講比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題．

（1）參加比賽的學(xué)生人數(shù)共有 名，在扇形統(tǒng)計圖中，表示“D等級”的扇形的圓心角為 度，圖中m的值為 ；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）組委會決定從本次比賽中獲得A等級的學(xué)生中，選出2名去參加市中學(xué)生演講比賽，已知A等級中男生有1名，請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選2名學(xué)生中恰好是一名男生和一名女生的概率．

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