【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x＝1，下列結(jié)論正確的是（　　）

A.a＞0B.b＝2aC.b2＜4acD.8a+c＜0

【答案】D

【解析】

利用拋物線開口方向得到a＜0；利用拋物線的對(duì)稱軸方程得到b＝﹣2a；利用拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)得到△＝b2﹣4ac＞0；利用x＝﹣2時(shí)4a﹣2b+c＜0，把b＝﹣2a代入得8a+c＜0，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

解：∵拋物線開口向下，

∴a＜0，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝﹣＝1，

∴b＝﹣2a，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，

∴△＝b2﹣4ac＞0，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

∵x＝﹣2時(shí)，y＜0，

∴4a﹣2b+c＜0，

把b＝﹣2a代入得8a+c＜0，所以D選項(xiàng)正確．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，⊙O的半徑，弦AB，CD交于點(diǎn)E，C為的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線交AB延長線與點(diǎn)F，且DF=EF．

（1）如圖①，試判斷DF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖②，連接AC，若AC∥DF，BE=AE，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：無論函數(shù)解析式中自變量的字母系數(shù)取何值，函數(shù)的圖象都會(huì)過某一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)稱為定點(diǎn). 例如，在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，無論取何值，函數(shù)值，所以這個(gè)函數(shù)的圖象過定點(diǎn).

求解體驗(yàn)

（1）①關(guān)于的一次函數(shù)的圖象過定點(diǎn)_________.

②關(guān)于的二次函數(shù)的圖象過定點(diǎn)_________和_________.

知識(shí)應(yīng)用

（2）若過原點(diǎn)的兩條直線、分別與二次函數(shù)交于點(diǎn)和點(diǎn)且，試求直線所過的定點(diǎn).

拓展應(yīng)用

（3）若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，試在拋物線上找一定點(diǎn)，使，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在中，AD是的中線，∠DAC=∠B，點(diǎn)E在邊AD上，CE=CD.

（1）求證：；

（2）求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為響應(yīng)全民閱讀活動(dòng)，利用節(jié)假日面向社會(huì)開放學(xué)校圖書館.據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一個(gè)月進(jìn)館128人次，進(jìn)館人次逐月增加，到第三個(gè)月進(jìn)館達(dá)到288人次，若進(jìn)館人次的月平均增長率相同.

（1）求進(jìn)館人次的月平均增長率；

（2）因條件限制，學(xué)校圖書館每月接納能力不得超過500人次，在進(jìn)館人次的月平均增長率不變的條件下，校圖書館能否接待第四個(gè)月的進(jìn)館人次，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】10月下旬，我校初三年級(jí)組織了體育期中測試．為了更好的了解孩子們的體育水平，全力備戰(zhàn)中考，我校體育組從全年級(jí)體考成績中隨機(jī)抽查了20名男生和20名女生的體考成績進(jìn)行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A：47＜x≤50，B：44＜x≤47，C：41＜x≤44，D：x≤41），下面給出了部分信息：20名男生的體考成績（單位：分）：50，46，50，50，47，49，39，46，49，46，46，43，49，47，40，48，44，42，45，44；20名女生的體考成績?yōu)?/span>B等級(jí)的數(shù)據(jù)是：45，46，46，47，47，46，46．所抽取的學(xué)生體考成績統(tǒng)計(jì)表

性別

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

男

46

46

b

女

46.5

c

48

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出上述圖表中a、b、c的值；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為我校男生的體育成績好還是女生的體育成績好？請(qǐng)說明理由（一條即可）；

（3）我校初三年級(jí)共有2400名學(xué)生參與此次體考測試，估計(jì)參加測試的學(xué)生等級(jí)為A的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形一條邊的邊長為3，它的另兩條邊的邊長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的兩個(gè)根，則k的值是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同，先從袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出一個(gè)球.

（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表法列舉出兩次摸球可能出現(xiàn)的各種結(jié)果.

（2）求兩次摸到不同顏色的球的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下表：

時(shí)間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價(jià)（元/件）

x＋40

90

每天銷量（件）

200－2x

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元[

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果.

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