【題目】如圖,0°<∠BAC<90°,點(diǎn)A1,A3,A5…在邊AB上,點(diǎn) A2,A4,A6…在邊AC上,且滿足如下規(guī)律:A1A2⊥A2A3, A2A3⊥A3A4,A3A4⊥A4A5,…,若AA1=A1A2=A2A3=1,則A11A12的長度為()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由已知可得∠A=∠AA2A1=∠A2A4A3=∠A4A6A5,由等角對等邊得到AA3=A3A4,AA5=A5A6.由勾股定理得到A1A3=,從而得到AA3=A3A4=,同理可得A3A5=,AA5=A5A6=,依次類推即可得到結(jié)論.
∵AA1=A1A2,∴∠A=∠AA2A1.
∵A1A2⊥A2A3, A2A3⊥A3A4,A3A4⊥A4A5,∴A1A2∥A3A4∥A5A6,∴∠AA2A1=∠A2A4A3=∠A4A6A5,∴∠A=∠AA2A1=∠A2A4A3=∠A4A6A5,∴AA3=A3A4,AA5=A5A6.
∵A1A2=A2A3=1,∴A1A3=,∴AA3=A3A4=,∴A3A5=,∴AA5=A5A6==,同理可得:AA7=A7A7=,AA11=A11A12==.
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】嘉淇準(zhǔn)備完成題目:化簡:,發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚.
(1)他把“”猜成3,請你化簡:(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2);
(2)他媽媽說:“你猜錯了,我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù).”通過計算說明原題中“”是幾?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)(探究)若,則代數(shù)式
(類比)若,則的值為 ;
(2)(應(yīng)用)當(dāng)時,代數(shù)式的值是5,求當(dāng)時, 的值;
(3)(推廣)當(dāng)時,代數(shù)式的值為,當(dāng)時,的值為 (含的式子表)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多,浪費(fèi)嚴(yán)重,于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”,讓同學(xué)們珍惜糧食,為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性,校學(xué)生會在某天午餐后,隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖.
(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有 人;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖,并在圖上標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù);
(3)校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析,估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供50人食用一餐.據(jù)此估算,該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】六個數(shù):0.123,,3.1416,﹣2π,(﹣1.5)3,0.1020020002(相鄰兩個2之間0的個數(shù)逐次加1),若其中無理數(shù)的個數(shù)為x,整數(shù)的個數(shù)為y,非負(fù)數(shù)的個數(shù)為z,則x+y+z=_____
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:△ABC是等腰三角形,動點(diǎn)P在斜邊AB所在的直線上,以PC為直角邊作等腰三角形PCQ,其中∠PCQ=90°,探究并解決下列問題:
(1)如圖①,若點(diǎn)P在線段AB上,且AC=1+,PA=,則:
①線段PB= ,PC= ;
②猜想:PA2,PB2,PQ2三者之間的數(shù)量關(guān)系為 ;
(2)如圖②,若點(diǎn)P在AB的延長線上,在(1)中所猜想的結(jié)論仍然成立,請你利用圖②給出證明過程;
(3)若動點(diǎn)P滿足,求的值.(提示:請利用備用圖進(jìn)行探求)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中(各邊都相等,各角都為直角),E為射線BC上一動點(diǎn),點(diǎn)B關(guān)于直線AE的對稱點(diǎn)為,射線與射線CD相交于點(diǎn)F.設(shè),.
(1)如圖1,正方形ABCD的邊長為20,當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上運(yùn)動(點(diǎn)E與B、C不重合)時):
①的周長始終不變,請你求出這個不變的值;
②當(dāng)時,求y的值及的面積.
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在邊BC延長線上時,
①猜想BE、EF、DF之間的數(shù)量關(guān)系是__________.
②求證:的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額,校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué),根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計表.調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表
組別 | 分組(單位:元) | 人數(shù) |
4 | ||
16 | ||
2 |
調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖
請根據(jù)以上圖表,解答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有 人, , ;
(2)求扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角的度數(shù);
(3)若該校共有學(xué)生1000人,請估計每月零花錢的數(shù)額在范圍的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E,F(xiàn).
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)若AC與BD交于點(diǎn)O,求證:AO=CO.
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