【題目】如圖△ABC中，D、E是AB、AC上點(diǎn)，AB=7.8，AD=3，AC=6，AE=3.9，試判斷△ADE與△ABC是否會(huì)相似．

【答案】解：△ADE∽△ACB；理由如下：

∵AB=7.8，AD=3，AC=6，AE=3.9，

∴ = ， = ，

∴ ，

又∵∠A=∠A，

∴△ADE∽△ACB．


【解析】由已知條件證出∴ ，再由∠A是公共角，根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似，即可判定△ADE與△ABC相似．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解相似三角形的判定的相關(guān)知識(shí)，掌握相似三角形的判定方法:兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似； 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，AE∥BD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．若∠E=35°，則∠BAC的度數(shù)為（ ）

A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2﹣4a（a＞0）與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，且PB=AB，∠PBA=120°，如圖所示．

（1）求拋物線的解析式．
（2）設(shè)點(diǎn)M（m，n）為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在曲線PA上移動(dòng)．
①當(dāng)點(diǎn)M在曲線PB之間（含端點(diǎn)）移動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn)M使△APM的面積為 ？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②當(dāng)點(diǎn)M在曲線BA之間（含端點(diǎn)）移動(dòng)時(shí)，求|m|+|n|的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點(diǎn)．若∠AEF=90°，則一定有（ ）

A.△ADE∽△ECF
B.△BCF∽△AEF
C.△ADE∽△AEF
D.△AEF∽△ABF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形網(wǎng)格中，小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格上的三角形叫做格點(diǎn)三角形．小華已在左邊的正方形網(wǎng)格中作出了格點(diǎn)△ABC．請(qǐng)你在右邊的兩個(gè)正方形網(wǎng)格中各畫出一個(gè)不同的格點(diǎn)三角形，使得三個(gè)網(wǎng)格中的格點(diǎn)三角形都相似（不包括全等）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一個(gè)三角形和一個(gè)矩形按照如圖的方式擴(kuò)大，使他們的對(duì)應(yīng)邊之間的距離均為1，得到新的三角形和矩形，下列說(shuō)法正確的是 （ ）
A.新三角形與原三角形相似
B.新矩形與原矩形相似
C.新三角形與原三角形、新矩形與原矩形都相似
D.都不相似

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式組 ，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后分別按原速同時(shí)駛往甲地，兩車之間的距離s(km)與慢車行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中：①甲、乙兩地之間的距離為560km；②快車速度是慢車速度的1.5倍；③快車到達(dá)甲地時(shí)，慢車距離甲地60km；④相遇時(shí)，快車距甲地320km；正確的是( )

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，D是AB邊上任意一點(diǎn)，∠CDE=60°，DE與∠ABC外角平分線相交于點(diǎn)E.

(1)求證:CD=DE；

(2)若D是AB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，∠CDE=60°，DE與∠ABC外角平分線相交于點(diǎn)E.請(qǐng)畫出圖形,判斷CD=DE是否還成立?若成立,請(qǐng)給予證明；若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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