精英家教網(wǎng)一個(gè)邊長為1的正方形，以它的對角線為邊向外做第二個(gè)正方形，再以第二個(gè)正方形的對角線為邊向外作第三個(gè)正方形，以此類推，則第四個(gè)正方形的邊長為
 
，第n個(gè)正方形的邊長為
 
．
分析：通過找規(guī)律知：每次作圖后，邊長增大為原來的
2
倍．從而可推出第四個(gè)正方形的邊長為2
2
，第n個(gè)正方形的邊長為
2n-1
．
解答：解：根據(jù)題意分析可得：每次作圖后，邊長增大為原來的
2
倍，且第一個(gè)正方形邊長為1，故第四個(gè)正方形的邊長為2
2
，第n個(gè)正方形的邊長為
2n-1
．
點(diǎn)評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩名同學(xué)在操場做游戲，他們先在地上畫出邊長為2m和3m的正方形（如圖1，小正方形含在大正方形內(nèi)），然后蒙上眼睛在一定距離外向方格內(nèi)擲小石子（投到各點(diǎn)的可能性相等），擲中陰影部分甲同學(xué)獲勝，否則乙同學(xué)獲勝（未擲入方格內(nèi)不算）．
（1）如果你是裁判，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎為什么
（2）游戲結(jié)束后，甲同學(xué)對乙同學(xué)說，我可以用這種方法來估算不規(guī)則圖形（如圖2）的面積，具體方法如下：
①先將不規(guī)則的圖形放在一個(gè)邊長為a的正方形中（如圖3），
②向正方形中隨意擲點(diǎn)，擲在正方形外不算，
③記錄并統(tǒng)計(jì)點(diǎn)數(shù)，當(dāng)所擲點(diǎn)數(shù)較大時(shí)，設(shè)擲入正方形內(nèi)m次，其中n次擲到不規(guī)則圖形中．于是我就可以估計(jì)出這個(gè)不規(guī)則圖形的面積了．
你認(rèn)為甲同學(xué)的這種方法正確嗎如果正確，請你幫助甲同學(xué)計(jì)算出不規(guī)則圖形的面積，并說明他根據(jù)什么規(guī)律如果不正確，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把一個(gè)邊長為1的正方形經(jīng)過三次對折后沿中位線（虛線）剪開，則下圖展開得到的圖形的面積為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、如圖所示，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為x的正方形．剩余部分的面積（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•資陽）在同一平面內(nèi)，如果兩個(gè)多邊形（含內(nèi)部）有除邊界以外的公共點(diǎn)，則稱兩多邊形有“公共部分”．如圖，若正方形ABCD由9個(gè)邊長為1的小正方形鑲嵌而成，另有一個(gè)邊長為1的正方形與這9個(gè)小正方形中的n個(gè)有“公共部分”，則n的最大值為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在長和寬分別是a，b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為x的正方形．
（1）用a、b、x的代數(shù)式來表示紙片剩余部分的面積；
（2）當(dāng)a=9，b=8，且剪去部分的面積等于矩形面積的一半時(shí)，求小正方形的邊長．

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同步練習(xí)冊答案