Question

如圖，把一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形經(jīng)過(guò)三次對(duì)折后沿中位線（虛線）剪開(kāi)，則下圖展開(kāi)得到的圖形的面積為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件易得減去三角形的面積與原三角形的面積之比為1：4，所以剩下面積與正方形面積之比為3：4，即可求得展開(kāi)圖形的面積．

解答：解：∵面積為1的正方形折疊以后展開(kāi)面積不變，
∴若把最后折疊成的三角形展開(kāi)后面積仍為1，
∵沿中位線減去小三角形的面積是△ABC的面積的

1

4

，是

1

4

×

1

4

=

1

16

，而剪去這樣的三角形4個(gè)，
則剪去的圖形的面積是

1

16

×4=

1

4

．
∴剩下部分展開(kāi)所得圖形的面積是1-

1

4

=

3

4

．

點(diǎn)評(píng)：考查了剪紙問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是要明白經(jīng)過(guò)翻折變換的圖形展開(kāi)后與原圖形的面積相等．