Question

【題目】定義一種對正整數n的“F”運算： ①當n為奇數時，結果為3n+5；
②當n為偶數時，結果為 （其中k是使 為奇數的正整數），并且運算重復進行．
例如，取n=26，那么當n=26時，第2016次“F運算”的結果是 ．

Answer 1

【答案】62
【解析】解：根據題意，得 當n=26時，第1次的計算結果是 =13，
第2次的計算結果是13×3+5=44，
第3次的計算結果是 =11，
第4次的計算結果是11×3+5=38，
第5次的計算結果是 =19，
第6次的計算結果是19×3+5=62，
第7次的計算結果是 =31，
第8次的計算結果是31×3+5=98，
第9次的計算結果是 =49，
第10次的計算結果是49×3+5=152，
第11次的計算結果是 =19，以下每6次運算一循環(huán)，
∵（2016﹣4）÷6=335…2，
∴第2016次“F運算”的結果與第6次的計算結果相同，為62，
故答案為：62．
根據新定義規(guī)定的運算法則分別計算出第1、2、3、…、11次的運算結果，即可發(fā)現從第11次開始，每6次運算為一個周期循環(huán)，據此可得．