【題目】某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項目學(xué)校,為進(jìn)一步推動該項目的開展,學(xué)校準(zhǔn)備到體育用品店購買直拍球拍和橫拍球拍若干副,并且每買一副球拍必須要買10個乒乓球,乒乓球的單價為2元/個,若購買20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費9000元;購買10副橫拍球拍比購買5副直拍球拍多花費1600元.

1)求兩種球拍每副各多少元?

2)若學(xué)校購買兩種球拍共40副,且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3倍,請你給出一種費用最少的方案,并求出該方案所需費用.

【答案】1直拍球拍每副220元,橫拍球每副260;(2購買直拍球拍30副,則購買橫拍球10副時,費用最少.

【解析】

試題分析:(1)設(shè)直拍球拍每副x元,橫拍球每副y元,根據(jù)題意列出二元一次方程組,解方程組即可;

2)設(shè)購買直拍球拍m副,根據(jù)題意列出不等式,解不等式求出m的范圍,根據(jù)題意列出費用關(guān)于m的一次函數(shù),根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.

試題解析:(1)設(shè)直拍球拍每副x元,橫拍球每副y元,由題意得,解得

答:直拍球拍每副220元,橫拍球每副260元;

2)設(shè)購買直拍球拍m副,則購買橫拍球(40m)副,由題意得,m340m),解得,m30,設(shè)買40副球拍所需的費用為w,則w=(220+20m+(260+20)(40m

=﹣40m+11200,∵﹣400,∴wm的增大而減小,∴當(dāng)m=30時,w取最大值,最大值為﹣40×30+11200=10000(元).

答:購買直拍球拍30副,則購買橫拍球10副時,費用最少.

練習(xí)冊系列答案
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1)求出A型、B型污水處理設(shè)備的單價;

2)經(jīng)核實,一臺A型設(shè)備一個月可處理污水220噸,一臺B型設(shè)備一個月可處理污水190噸,如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸,請你為該企業(yè)設(shè)計一種最省錢的購買方案.

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