【題目】如圖所示,AB是O的直徑,AM、BN是O的兩條切線,D、C分別在AM、BN上,DC切O于點E,連接OD、OC、BE、AE,BE與OC相交于點P,AE與OD相交于點Q,已知AD=4,BC=9以下結(jié)論:

①⊙O的半徑為 ODBE PB= tanCEP=

其中正確的結(jié)論有( )

A1個 B2個 C3個 D4個

【答案】B

【解析】

試題分析:連接OE,則OEDC,易證明四邊形ABCD是梯形,則其中位線長等于(4+9)=,而梯形ABCD的中位線平行于兩底,顯而易見,中位線的長(斜邊)大于直角邊(或運用垂線段最短判定),故可判斷錯誤;先證明AOD≌△EOD,得出AOD=EOD=AOE,再運用同弧所對的圓周角等于圓心角的一半證明AOD=ABE,從而得出ODBE,故正確;知OB=6,根據(jù)勾股定理,OC===3;易證OPB∽△OBC,則,所PB===正確;易知CEP>ECP,所以CP>PE,故tanCEP=錯誤故答案選B

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