【題目】如圖,一個(gè)正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi),現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水,28s時(shí)注滿水槽.水槽內(nèi)水面的高度y(cm)與注水時(shí)間x(s)之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)正方體的棱長(zhǎng)為 cm;

(2)求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;

(3)如果將正方體鐵塊取出,又經(jīng)過(guò)t(s)恰好將此水槽注滿,直接寫出t的值.

【答案】(1)10;(2)y=x+(12x28);(3)4秒

【解析】

試題分析:(1)直接利用一次函數(shù)圖象結(jié)合水面高度的變化得出正方體的棱長(zhǎng);

(2)直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式,再利用函數(shù)圖象得出自變量x的取值范圍;

(3)利用一次函數(shù)圖象結(jié)合水面高度的變化得出t的值.

試題解析:(1)由題意可得:12秒時(shí),水槽內(nèi)水面的高度為10cm,12秒后水槽內(nèi)高度變化趨勢(shì)改變,

故正方體的棱長(zhǎng)為10cm;

(2)設(shè)線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為:y=kx+b,

圖象過(guò)A(12,0),B(28,20),

解得:,

線段AB對(duì)應(yīng)的解析式為:y=x+(12x28);

(3)28﹣12=16(cm),

沒(méi)有立方體時(shí),水面上升10cm,所用時(shí)間為:16秒,

前12秒由立方體的存在,導(dǎo)致水面上升速度加快了4秒,

將正方體鐵塊取出,經(jīng)過(guò)4秒恰好將此水槽注滿.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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根據(jù)以上信息,完成下列問(wèn)題:

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(1)當(dāng)點(diǎn)Q在邊AC上時(shí),正方形DEFQ的邊長(zhǎng)為 cm(用含x的代數(shù)式表示);

(2)當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合時(shí),求點(diǎn)F落在邊BC上時(shí)x的值;

(3)當(dāng)0x2時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

(4)直接寫出邊BC的中點(diǎn)落在正方形DEFQ內(nèi)部時(shí)x的取值范圍.

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