【題目】如圖,一個動點P在平面直角坐標系中按箭頭所示方向作折線運動,即第一次從原點運動到(1,1),第二次從(1,1)運動到(20),第三次從(2,0)運動到(3,2),第四次從(32)運動到(4,0),第五次從(4,0)運動到(5,1),……,按這樣的運動規(guī)律,經過第2013次運動后,動點P的坐標是______

【答案】(2013,1).

【解析】

根據(jù)各點的橫縱坐標變化得出點的坐標規(guī)律進而得出答案即可.

∵第一次從原點運動到(1,1),第二次從(1,1)運動到(2,0),第三次從(2,0)運動到(3,2),

第四次從(3,2)運動到(4,0),第五次從(4,0)運動到(5,1),

∴按這樣的運動規(guī)律,第幾次橫坐標即為幾,縱坐標為:10,2,0,1,0,2,0…4個一循環(huán),

=503…1,

∴經過第2013次運動后,動點P的坐標是:(2013,1).

故答案為:(2013,1).

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,點D是邊BC上的一點,以AD為邊作等邊△ADE,過點CCFDEAB于點F

(1)若點DBC邊的中點(如圖①),求證:EF=CD;

(2)在(1)的條件下直接寫出△AEF和△ABC的面積比;

(3)若點DBC邊上的任意一點(除BC外如圖②),那么(1)中的結論是否仍然成立?若成立,給出證明;若不成立,說明理由.

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【題目】如圖,已知的半徑為9cm,射線經過點,OP=15 cm,射線相切于點.動點自P點以cm/s的速度沿射線方向運動,同時動點也自P點以2cm/s的速度沿射線方向運動,則它們從點出發(fā) s后所在直線與相切.

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【題目】如圖,AB是O的直徑,AD是弦,A=22.5°,延長AB到點C,使得ACD=45°

(1)求證:CD是O的切線.

(2)若AB=2,求OC的長.

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【題目】如圖,點B、E分別在AC、DF上,AF分別交BD、CE于點M、N,∠A=∠F,∠1=∠2.

(1)求證:四邊形BCED是平行四邊形;

(2)已知DE=2,連接BN,若BN平分DBC,求CN的長.

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【題目】我們定義:如圖,在中,把繞點按順時針方向旋轉得到,把繞點按逆時針方向旋轉得到,連接,當時,我們稱旋補三角形,上的中線叫做旋補中線,點叫做旋補中心

特例感知:在如圖、如圖中,旋補三角形,旋補中線”.

如圖,當為等邊三角形時,的數(shù)量關系為 ;

如圖,當,時,則長為 .

精確作圖:如圖,已知在四邊形內部存在點,使得旋補三角形(點D的對應點為點A,點C的對應點為點B),請用直尺和圓規(guī)作出點(要求:保留作圖痕跡,不寫作法和證明)

猜想論證:在如圖中,當為任意三角形時,猜想的數(shù)量關系,并給予證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在正方形ABCD中,對角線BD所在的直線上有兩點E、F滿足BE=DF,連接AE、AF、CE、CF,如圖所示

(1)求證:△ABE≌△ADF;

(2)試判斷四邊形AECF的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在矩形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,AE平分∠BADBC于點E,若∠CAE15°

(1)求證:AOB是等邊三角形;

(2)求∠BOE的度數(shù).

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【題目】矩形ABCD平分BC平分ADF

(1)說明四邊形AECF為平行四邊形;

(2)求四邊形AECF的面積.

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