Question

若一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和為2570°，則這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為(   )

A.90°；    B.105°；    C.130°；     D.120°.

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：設(shè)出相應(yīng)的邊數(shù)和未知的那個(gè)內(nèi)角度數(shù)，利用內(nèi)角和公式列出相應(yīng)等式，根據(jù)邊數(shù)為整數(shù)求解即可．

設(shè)這個(gè)內(nèi)角度數(shù)為x，邊數(shù)為n，

則（n-2）×180°-x=2570°，

180°•n=2830°+x，

∵n為正整數(shù)，

∴n=18，

∴這個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180°×（18-2）-2570°=130°，

故選C.

考點(diǎn)：本題考查的是多邊形內(nèi)角和公式的靈活運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)度數(shù)的等量關(guān)系．注意多邊形的一個(gè)內(nèi)角一定大于0°，并且小于180度．