【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,點(diǎn)軸的正半軸上,點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,點(diǎn)的坐標(biāo)為

1)求的值;

2)若將菱形沿軸正方向平移,當(dāng)菱形的另一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在函數(shù)的圖象上時(shí),求菱形平移的距離.

【答案】1;(2

【解析】

1)根據(jù)勾股定理求出OD的長(zhǎng)度,再結(jié)合菱形的性質(zhì)定理可得A點(diǎn)坐標(biāo),由此可求k的值;

2BD可能落在反比例函數(shù)的圖象上,分兩種情況討論,根據(jù)平移后縱坐標(biāo)不變,求得平移后點(diǎn)的橫坐標(biāo),由此可求得平移后的距離.

解:(1)過(guò)點(diǎn)于點(diǎn)軸于點(diǎn),

∵點(diǎn)的坐標(biāo)為,

,

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為,

2)由(1)可知反比例函數(shù)的解析式為

將菱形沿軸正方向平移,

①若使點(diǎn)落在反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)處,

點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,

設(shè)點(diǎn)

,解得

,

∴菱形平移的距離為;

②同理,若使點(diǎn)落在反比例函數(shù)的圖象上,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3,

此時(shí)該點(diǎn)橫坐標(biāo)為:

所以,菱形平移的距離為,

綜上,菱形平移的距離為

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【題目】如圖,以AOB的頂點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交OA于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D.再分別以點(diǎn)C、D為圓心,大于CD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧在AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作射線OE,連CD.則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A.射線OEAOB的平分線

BCOD是等腰三角形

CC、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱(chēng)

DOE兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線對(duì)稱(chēng)

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A. B.

C. D.

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1)求拋物線的解析式和對(duì)稱(chēng)軸;

2是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn),求滿足的值為最小的點(diǎn)坐標(biāo)(請(qǐng)?jiān)趫D1中探索);

3)在第四象限的拋物線上是否存在點(diǎn),使四邊形是以為對(duì)角線且面積為的平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo),若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.(請(qǐng)?jiān)趫D2中探索)

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商品

顧客人數(shù)

100

×

217

×

×

200

×

300

×

×

85

×

×

×

98

×

×

×

1)估計(jì)顧客同時(shí)購(gòu)買(mǎi)乙和丙的概率為__________

2)如果顧客購(gòu)買(mǎi)了甲,并且同時(shí)也在乙、丙、丁中進(jìn)行了選購(gòu),則購(gòu)買(mǎi)__________(填乙、丙、。┥唐返目赡苄宰畲螅

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①直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示);

②若拋物線與線段有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),求的取值范圍.

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