【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是

A.（0，0）B.（0，1）C.（0，2）D.（0，3）

【答案】D

【解析】

解：作B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)B′點(diǎn)，連接AB′，交y軸于點(diǎn)C′，
此時(shí)△ABC的周長最小，

∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），
∴B′點(diǎn)坐標(biāo)為：（-3，0），則OB′=3

過點(diǎn)A作AE垂直x軸，則AE=4，OE=1
則B′E=4，即B′E=AE，∴∠EB′A=∠B′AE，
∵C′O∥AE，
∴∠B′C′O=∠B′AE，

∴∠B′C′O=∠EB′A

∴B′O=C′O=3，
∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)是（0，3），此時(shí)△ABC的周長最小．
故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x軸上有點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C（m，0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)且m＜﹣1，連接AB，BC，tan∠ABO=，以線段BC為直徑作⊙M交直線AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作直線l∥AC，過A，B，C三點(diǎn)的拋物線為y=ax2+bx+c，直線l與拋物線和⊙M的另一個(gè)交點(diǎn)分別是E，F(xiàn)．

（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）用含m的式子表示拋物線的對(duì)稱軸；

（3）線段EF的長是否為定值？如果是，求出EF的長；如果不是，說明理由．

（4）是否存在點(diǎn)C（m，0），使得BD=AB？若存在，求出此時(shí)m的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值．例：如圖所示，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b，則A、B兩點(diǎn)間的距離表示為|AB|=|a﹣b|．

根據(jù)以上知識(shí)解題：

（1）若數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)為x、﹣1，

①A、B之間的距離可用含x的式子表示為　　；

②若該兩點(diǎn)之間的距離為2，那么x值為　　．

（2）|x+1|+|x﹣2|的最小值為　　，此時(shí)x的取值是　　；

（3）已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15，求x﹣2y的最大值　和最小值　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為24厘米．甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從頂點(diǎn)A出發(fā)，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的邊按順時(shí)針方向移動(dòng)，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的邊按逆時(shí)針方向移動(dòng)，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改變?cè)较蛞苿?dòng)，則第四次相遇時(shí)甲與最近頂點(diǎn)的距離是______厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，恰好得到菱形AECF．若AB＝3，則菱形AECF的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017·吉林）如圖①，一個(gè)正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，28s時(shí)注滿水槽．水槽內(nèi)水面的高度y（cm）與注水時(shí)間x（s）之間的函數(shù)圖象如圖②所示．

（1）正方體的棱長為　 　cm；

（2）求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過t（s）恰好將此水槽注滿，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，菱形中，、分別是、上的點(diǎn)，且，，則__________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（背景知識(shí)）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b,則A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|,線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為

（問題情境）如圖1，已知數(shù)軸上有三點(diǎn)、、，，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是．

（綜合運(yùn)用）（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是__________.

（2）若，求點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．

（3）如圖2，在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)、兩點(diǎn)同時(shí)從、出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)的速度是點(diǎn)的速度的倍，點(diǎn)的速度是點(diǎn)的速度倍少個(gè)單位長度/秒．經(jīng)過秒，點(diǎn)、之間的距離與點(diǎn)、之間的距離相等，求動(dòng)點(diǎn)的速度；

（4）如圖3，在（2）的條件下，表示原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)、分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)、、的速度分別為個(gè)單位長度/秒，個(gè)單位長度/秒、個(gè)單位長度/秒，在運(yùn)動(dòng)過程中，如果點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．請(qǐng)問的值是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出相應(yīng)的數(shù)值；若變化，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟(jì)作物，總用水量y（米3）與種植時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示．

（1）第20天的總用水量為多少米3？

（2）當(dāng)x≥20時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）種植時(shí)間為多少天時(shí)，總用水量達(dá)到7000米3？

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