【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，恰好得到菱形AECF．若AB＝3，則菱形AECF的面積為_____．

【答案】

【解析】

根據(jù)菱形AECF，得∠FCO＝∠ECO，再利用∠ECO＝∠ECB，可通過(guò)折疊的性質(zhì)，結(jié)合直角三角形勾股定理求得BC的長(zhǎng)，則利用菱形的面積公式即可求解．

解：∵四邊形AECF是菱形，AB＝3，

∴設(shè)BE＝x，則AE＝3﹣x，CE＝3﹣x，

∵四邊形AECF是菱形，

∴∠FCO＝∠ECO，

∵∠ECO＝∠ECB，

∴∠ECO＝∠ECB＝∠FCO＝30°，

∴2BE＝CE，

∴CE＝2x，

∴2x＝3﹣x，

解得：x＝1，

∴CE＝2，利用勾股定理得出：

BC2+BE2＝EC2，

BC＝

又∵AE＝AB﹣BE＝3﹣1＝2，

則菱形的面積＝AEBC＝．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一架長(zhǎng)2.5米的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時(shí)B到墻AC的距離為0.7米．

（1）若梯子的頂端A沿墻AC下滑0.9米至A1處，求點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離BB1的長(zhǎng)；

（2）若梯子從頂端A處沿墻AC下滑的距離是點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離的一半，試求梯子沿墻AC下滑的距離是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中考體育測(cè)試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績(jī)情況，隨機(jī)抽測(cè)了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績(jī)，并將測(cè)試得到的成績(jī)繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（）寫出扇形圖中__________，并補(bǔ)全條形圖．

（）在這次抽測(cè)中，測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是__________個(gè)、__________個(gè)．

（）該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有人，如果體育中考引體向上達(dá)個(gè)以上（含個(gè)）得滿分，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

，，，

由以上三個(gè)等式相加，可得

.

讀完以上材料，請(qǐng)你計(jì)算下列各題：

（1）（寫出過(guò)程）；

（2）__________________________（直接寫出答案）；

（3）_____________________（直接寫出答案）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為邊BC、CD的中點(diǎn)，AF、DE相交于點(diǎn)G，則可得結(jié)論：①AF＝DE，②AF⊥DE（不須證明）．

（1）如圖②，若點(diǎn)E、F不是正方形ABCD的邊BC、CD的中點(diǎn)，但滿足CE＝DF，則上面的結(jié)論①、②是否仍然成立；（請(qǐng)直接回答“成立”或“不成立”）

（2）如圖③，若點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB的延長(zhǎng)線和DC的延長(zhǎng)線上，且CE＝DF，此時(shí)上面的結(jié)論①、②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖④，在（2）的基礎(chǔ)上，連接AE和EF，若點(diǎn)M、N、P、Q分別為AE、EF、FD、AD的中點(diǎn)，請(qǐng)先判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種，并寫出證明過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是

A.（0，0）B.（0，1）C.（0，2）D.（0，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2014年1月，國(guó)家發(fā)改委出臺(tái)指導(dǎo)意見(jiàn)，要求2015年底前，所有城市原則上全面實(shí)行居民階梯水價(jià)制度．小明為了解市政府調(diào)整水價(jià)方案的社會(huì)反響，隨機(jī)訪問(wèn)了自己居住在小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價(jià)對(duì)用水行為改變”兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1，圖2．

小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在5m2-35m2之間，有8戶居民對(duì)用水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無(wú)所謂，不用考慮用水方式的改變．根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問(wèn)題：

（1）n= ，小明調(diào)查了 戶居民，并補(bǔ)全圖1；

（2）每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍？

（3）如果小明所在的小區(qū)有1800戶居民，請(qǐng)你估計(jì)“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD=4，∠B=45°．直角三角板含45°角的頂點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)，一直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，斜邊與CD交于點(diǎn)F．若△ABE為等腰三角形，則CF的長(zhǎng)等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）

0

1

2.5

筐數(shù)

1

4

2

3

2

8

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克？

（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售價(jià)2.8元，則出售這20筐白菜可賣多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）

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