【題目】已知,ABC滿足BCAB,ABC90°,A點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上,直角頂點(diǎn)By軸上,點(diǎn)Cx軸上方.

1)如圖1所示,若A的坐標(biāo)是(-3,0),點(diǎn)B與原點(diǎn)重合,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_________

2)如圖2,過點(diǎn)CCDy軸于D,請判斷線段OA、ODCD之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由;

3)如圖3,若x軸恰好平分∠BAC,BCx軸交于點(diǎn)E,過點(diǎn)CCFx軸于點(diǎn)F,問CFAE有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

【答案】(1)C0,3);(2)OAODCD;(3)AE2CF.

【解析】試題分析:1)根據(jù)點(diǎn) 可得點(diǎn)坐標(biāo);

證明得到 即可解答; 如圖3,延長相交于,證明 得到,再證明得到 即可解答.

試題解析:(1)BC=AB,A的坐標(biāo)是(3,0),

BC=BA=3,

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),

故答案為:(0,3);

(2)OA=OD+CD

CDy軸,

∴∠ABO=DCB,

ABOBCD中,

BO=CDOA=DB,

BD=OB+OD

OA=CD+OD.

(3)AE=2CF,

如圖3,延長CF,AB相交于G,

x軸恰好平分∠BAC,

∴∠CAF=GAF,

CFx軸,

∴∠AFE=AFG=90,

AFCAFG中,

CF=GF,

∴∠BAE=BCG

ABECBG中,

AE=CG,

AE=CF+GF=2CF

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:
(1)﹣4÷ ﹣(﹣ )×(﹣30)
(2)﹣40﹣28﹣(﹣19)+(﹣24)
(3)(4x2y﹣3xy2)﹣(1+4x2y﹣3xy2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)P(1,2)在正方形鐵片上,將正方形鐵片繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)90°,第一次旋轉(zhuǎn)至圖①位置,第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置,則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后,點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,ADB內(nèi)接于O,DGAB于點(diǎn)G,交O于點(diǎn)C,點(diǎn)E是O上一點(diǎn),連接AE分別交CD、BD于點(diǎn)H、F.

(1)如圖1,當(dāng)AE經(jīng)過圓心O時(shí),求證:AHG=ADB;

(2)如圖2,當(dāng)AE不經(jīng)過點(diǎn)O時(shí),連接BC、BH,若GBC=HBG時(shí),求證:HF=EF;

(3)如圖3,在(2)的條件下,連接DE,若AB=8,DH=6,求sinDAE的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi).
﹣8,2.7,﹣3 ,﹣0.9,0,2
正數(shù)集合:{…}
負(fù)數(shù)集合:{…}
整數(shù)集合:{…}
非負(fù)整數(shù)集合:{…}.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列一段文字,然后回答下列問題.已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1x1,y1)、P2x2,y2),其兩點(diǎn)間的距離P1P2同時(shí),當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí),兩點(diǎn)間距離公式可簡化為|x2x1||y2y1|

1)已知A(-2,3)、B4,-5),試求AB兩點(diǎn)間的距離;

2)已知AB在平行于y軸的直線上,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為6,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-2,試求A、B兩點(diǎn)間的距離.

3)已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A0,6)、B(-3,2)、C3,2),請判定此三角形的形狀,并說明理由.

4)已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-1,3)、B0,1)、C2,2),請判定此三角形的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABC,ACB90°,點(diǎn)D0,-3),M4,-3).

1)如圖1,若點(diǎn)C與點(diǎn)O重合,且A(-3a),B3,b),ab80,求ACB的面積;

2)如圖2,若∠AOG50°,求∠CEF的度數(shù);

3)如圖3,旋轉(zhuǎn)ABC,使∠C的頂點(diǎn)C在直線DMx軸之間,NAC上一點(diǎn),EBCDM的交點(diǎn)∠NECCEF180°,下列兩個(gè)結(jié)論:

①∠NEFAOG為定值;②為定值,其中只有一個(gè)是正確的,請你判斷出正確的結(jié)論,并求其值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于A﹣1,0),B5,0)兩點(diǎn),直線y=﹣x+3y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)D.點(diǎn)Px軸上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)PPF⊥x軸于點(diǎn)F,交直線CD于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m

1)求拋物線的解析式;

2)若PE=5EF,求m的值;

3)若點(diǎn)E′是點(diǎn)E關(guān)于直線PC的對稱點(diǎn)、是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)E′落在y軸上?若存在,請直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解不等式1﹣ ,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

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