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【題目】如圖，已知點O在直線AB上，作射線OC，點D在平面內，∠BOD與∠AOC互余．

（1）若∠AOC:∠BOD=4:5，則∠BOD= ；

（2）若∠AOC=α(0°<α≤45°)，ON平分∠COD．

①當點D在∠BOC內，補全圖形，直接寫出∠AON的值（用含α的式子表示）；

②若∠AON與∠COD互補，求出α的值．

【答案】（1）;（2）①;②的取值為或.

【解析】

（1）根據互余兩角的和等于90°求解即可；

（2）①畫出圖形，結合圖形求解即可；②分點在內和點D和點在外兩種情況求解即可.

解：（1）

（2）①補全圖形如下：

,

②情形一：點在內.

此時，，，依題意可得：

，

解得：.

情形二：點在外.

在0°45°的條件下，補全圖形如下：

此時，，

，依題意可得：

，

解得：.

綜上，的取值為或.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某水果店經銷進價分別為元/千克、元/千克的甲、乙兩種水果，下表是近兩天的銷售情況：（進價、售價均保持不變，利潤=售價-進價）

時間

甲水果銷量

乙水果銷量

銷售收入

周五

千克

千克

元

周六

千克

千克

元

（1）求甲、乙兩種水果的銷售單價；

（2）若水果店準備用不多于元的資金再購進兩種水果共千克，求最多能夠進甲水果多少千克？

（3）在（2）的條件下，水果店銷售完這千克水果能否實現利潤為元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數的圖象如圖，下列四個結論：

；

；

關于x的一元二次方程沒有實數根；

為常數．

其中正確結論的個數是　　

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知組正整數：第一組：3，4，5；第二組：8，6，10；第三組：15，8，17；第四組：24，10，26；第五組：35，12，37；第六組：48，14，50；…

（1）是否存在一組數，既符合上述規(guī)律，且其中一個數為71？若存在，請寫出這組數；若不存在，請說明理由；

（2）以任意一個大于2的偶數為一條直角邊的長，是否一定可以畫出一個直角三角形，使得該直角三角形的另兩條邊的長都是正整數？若可以，請說明理由；若不可以，請舉出反例．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列各點中，在函數 y＝2x－5 圖象上的點是( )

A. （0，0）B. （，－4）C. （3，－1）D. （－5，0）

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【題目】已知直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°,△BCD為等邊三角形,且AD= ，則梯形的周長是_______.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】E、F，G、H依次為四邊形ABCD各邊的中點，若四邊形ABCD滿足______條件，那么四邊形EFGH是矩形.（只需填一個你認為合適的條件）

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若AC與BD交于點O，求證：AO=CO．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為測量一座山峰CF的高度，將此山的某側山坡劃分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是“直”的，測得坡長AB=800米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．

（1）求AB段山坡的高度EF；

（2）求山峰的高度CF．（1.414，CF結果精確到米）

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