【題目】小明和小慧兩位同學(xué)在數(shù)學(xué)活動課中，把長為30cm，寬為10cm的長方形白紙條粘合起來，小明按如圖甲所示的方法粘合起來得到長方形ABCD，粘合部分的長度為6cm，小慧按如圖乙所示的方法粘合起來得到長方形A1B1C1D1，黏合部分的長度為4cm．

（1）若按小明或小慧的兩種方法各粘貼n張，所得的長方形長AB為______，A1B1為______（用含n的代數(shù)式表示）

（2）若長為30cm，寬為10cm的長方形白紙條共有100張，求小明應(yīng)分配到多少張長方形白紙條，才能使小明和小慧按各自要求黏合起來的長方形面積相等（要求100張長方形白紙條全部用完）．

【答案】(1) 24n+6；6n+4；(2) 小明應(yīng)分配到43張長方形白紙條，才能使小明和小慧按各自要求黏合起來的長方形面積相等

【解析】

（1）根據(jù)已知可得兩張粘合重合一次，粘合n張，重合n-1部分，從而得出結(jié)論；
（2）可設(shè)小明應(yīng)分配到x張長方形白紙條，則小慧應(yīng)分配到（100-x）張長方形白紙條，根據(jù)等量關(guān)系：小明和小慧按各自要求黏合起來的長方形面積相等，列出關(guān)于x的一元一次方程，解出方程即是所求．

（1）粘合n張白紙條，則AB=30n-6（n-1）=（24n+6）cm，A1B1=10n-4（n-1）=（6n+4）cm．

故答案為：24n+6；6n+4；

（2）設(shè)小明應(yīng)分配到x張長方形白紙條，則小慧應(yīng)分配到（100-x）張長方形白紙條，依題意有

10[30x-6（x-1）]=30[10（100-x）-4（100-x-1）]，

解得x=43．

答：小明應(yīng)分配到43張長方形白紙條，才能使小明和小慧按各自要求黏合起來的長方形面積相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，

（1）求證；BF∥DE．

（2）如果DE⊥AC于點(diǎn)E，∠2=150°，求∠AFG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象相交于A(2，3)，B(a，1)兩點(diǎn)．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式；
（2）求證：AB=2BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，且與x軸正方向的夾角是30°，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，1），點(diǎn)B在直線l上，且AB∥x軸，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ， 現(xiàn)將△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1BO1的位置，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1落在直線l上，再將△A1BO1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1O2的位置，使點(diǎn)O1的對應(yīng)點(diǎn)O2落在直線l上，順次旋轉(zhuǎn)下去…，則點(diǎn)A6的橫坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c，且滿足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；動點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動，設(shè)移動時(shí)間為t秒．

（1）求a、b、c的值；

（2）若點(diǎn)P到A點(diǎn)距離是到B點(diǎn)距離的2倍，求點(diǎn)P的對應(yīng)的數(shù)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后．再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動到終點(diǎn)A，在點(diǎn)Q開始運(yùn)動后第幾秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為8？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線經(jīng)過點(diǎn)，．

（1）求直線的解析式；

（2）若直線與直線相交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于的不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地管轄A，B，C，D四個(gè)鎮(zhèn)，其中C，A，D三個(gè)鎮(zhèn)在一條直線上，相互兩鎮(zhèn)之間的公路里程如圖所示，由于大山阻隔，原來從A，C兩鎮(zhèn)去D鎮(zhèn)都需繞到B鎮(zhèn)前往．為了發(fā)展經(jīng)濟(jì)，縮短A，C兩鎮(zhèn)到D鎮(zhèn)的路程，現(xiàn)決定開鑿隧道修通A，C兩鎮(zhèn)直達(dá)D鎮(zhèn)的公路AD.公路修通后從A鎮(zhèn)去D鎮(zhèn)的路程比原來縮短了多少千米？(參考數(shù)據(jù)：＝32，≈46.65)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性，校學(xué)生會在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)就餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有名；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中剩大量飯菜所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；
（4）校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校20000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于分式的判斷，正確的是（ ）
A.當(dāng)x=2時(shí)， 的值為零
B.無論x為何值， 的值總為正數(shù)
C.無論x為何值， 不可能得整數(shù)值
D.當(dāng)x≠3時(shí)， 有意義

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