【題目】如圖,在ABC中,2BD=3DC,EAC的中點(diǎn),如SABC=10,則SADE=( )

A.5B.4 C.3 D.2

【答案】D

【解析】

由已知可證得BDDC=3:2,由此可推出SABDSADC=32,再根據(jù)SABD+SADC= SABC=10 ,求出ADC的面積,然后根據(jù)三角形的中線分得的兩個(gè)三角形的面積相等,可求出ADE的面積.

解:∵2BD=3DC

BDDC=32,

SABDSADC=32

設(shè)SABD=3x,SADC=2x

SABD+SADC= SABC=10,

3x+2x=10,

解得:x=2

SADC=2×2=4,

∵點(diǎn)EAC的中點(diǎn),即DEADC的中線,

SADC=2SADE=4

SADE=2,

故答案為:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,OA,OB是⊙O的兩條半徑,OAOB,C是半徑OB上的一動(dòng)點(diǎn),連接AC并延長(zhǎng)交⊙OD,過點(diǎn)D作直線交OB延長(zhǎng)線于E,且DE=CE,已知OA=8.

(1)求證:ED是⊙O的切線;

(2)當(dāng)∠A=30°時(shí),求CD的長(zhǎng).

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【題目】如圖,折疊長(zhǎng)方形的邊AD,點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處,AB8cm,BC10cm,求△ECF的周長(zhǎng).

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【題目】已知⊙O的半徑為5,EF是長(zhǎng)為8的弦,OGEF于點(diǎn)G,點(diǎn)AGO的延長(zhǎng)線上,且AO=13.弦EF從圖1的位置開始繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中始終保持OGEF,如圖2.

[發(fā)現(xiàn)]在旋轉(zhuǎn)過程中,

(1)AG的最小值是   ,最大值是   

(2)當(dāng)EFAO時(shí),旋轉(zhuǎn)角α=   

[探究]EF繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°,如圖3,求AG的長(zhǎng).

[拓展]如圖4,當(dāng)AE切⊙O于點(diǎn)E,AGEO于點(diǎn)C,GHAEH.

(1)求AE的長(zhǎng).

(2)此時(shí)EH=   ,EC=   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小亮在某橋附近試飛無人機(jī),如圖,為了測(cè)量無人機(jī)飛行的高度AD,小亮通過操控器指令無人機(jī)測(cè)得橋頭B,C的俯角分別為∠EAB=60°,EAC=30°,且D,B,C在同一水平線上.已知橋BC=30米,求無人機(jī)飛行的高度AD.(精確到0.01米.參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知方程;則①當(dāng)取什么值時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?②當(dāng)取什么值時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根?③當(dāng)取什么值時(shí),方程沒有實(shí)數(shù)根?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1, 在 中,.點(diǎn)OBC的中點(diǎn),點(diǎn)D沿BAC方向從B運(yùn)動(dòng)到C.設(shè)點(diǎn)D經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為,圖1中某條線段的長(zhǎng)為y,若表示yx的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則這條線段可能是圖1中的 ( )

圖1 圖2

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】開學(xué)初,為豐富教師們的業(yè)余生活,我校組織所有教師前往重慶大劇院觀看演出。重慶大劇院的演出門票價(jià)格方案如下:1.票價(jià)根據(jù)座位區(qū)域不同定價(jià)不同,一區(qū)票價(jià)為120/張,二區(qū)票價(jià)為100/張;2.離退休教師各區(qū)均享受八折優(yōu)惠。已知本次活動(dòng)實(shí)到教師700人,若本次活動(dòng)每人均購買二區(qū)票則需67200元。

1)求參加本次活動(dòng)的在職教師、離退休教師分別有多少人;

2)為慶祝重陽節(jié),重慶在大劇院調(diào)整了票價(jià)方案,將200張一區(qū)演出票票價(jià)每張降低了元,將全部二區(qū)演出票票價(jià)每張降低了元,離退休教師可在降價(jià)后仍享受八折優(yōu)惠。若學(xué)校決定將200張一區(qū)演出票全部購入并優(yōu)先發(fā)放給離退休教師和部分在職教師,其余教師均購買二區(qū)票,且校方希望總門票費(fèi)用不超過66420元,求的最小值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)OA、C的坐標(biāo)分別為(00)、A(a0)、C(0,b),且a、b滿足.

(1)矩形的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是______.

(2)DOC中點(diǎn),沿AD折疊矩形OABC使O點(diǎn)落在E處,折痕為DA,連CE并延長(zhǎng)交ABF,求直線CE的解析式;

(3)(2)中直線CE向左平移個(gè)單位交y軸于M,N為第二象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且∠ONM135°,求FN的最大值.

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