Question

【題目】風(fēng)電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源，風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉片組成（如圖1），圖2是從圖1引出的平面圖．假設(shè)你站在A處測得塔桿頂端C的仰角是55°，沿HA方向水平前進(jìn)43米到達(dá)山底G處，在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達(dá)最高位置，此時測得葉片的頂端D（D、C、H在同一直線上）的仰角是45°．已知葉片的長度為35米（塔桿與葉片連接處的長度忽略不計），山高BG為10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔桿CH的高．（參考數(shù)據(jù)：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）

Answer 1

【答案】解：如圖，作BE⊥DH于點E，

則GH=BE、BG=EH=10，
設(shè)AH=x，則BE=GH=GA+AH=43+x，
在Rt△ACH中，CH=AHtan∠CAH=tan55°x，
∴CE=CH﹣EH=tan55°x﹣10，
∵∠DBE=45°，
∴BE=DE=CE+DC，即43+x=tan55°x﹣10+35，
解得：x≈45，
∴CH=tan55°x=1.4×45=63，
答：塔桿CH的高為63米
【解析】作BE⊥DH，知GH=BE、BG=EH=10，設(shè)AH=x，則BE=GH=43+x，由CH=AHtan∠CAH=tan55°x知CE=CH﹣EH=tan55°x﹣10，根據(jù)BE=DE可得關(guān)于x的方程，解之可得．
【考點精析】掌握關(guān)于仰角俯角問題是解答本題的根本，需要知道仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．