【題目】某商場(chǎng)銷售某種款式童裝，一天可售出30套，每套盈利40元.為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場(chǎng)決定采取降價(jià)措施.若一套童裝每降價(jià)1元，平均每天可多售出2套，設(shè)每套童裝降價(jià)元時(shí)，商場(chǎng)一天可獲利潤(rùn)元.

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式.

（2）若要商場(chǎng)每天盈利1500元，則應(yīng)降價(jià)多少元？

（3）當(dāng)每套童裝降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少？

【答案】（1）；（2）降價(jià)15元或10元；（3）當(dāng)每套童裝降價(jià)12.5元時(shí)，商場(chǎng)可獲最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為1512.5元.

【解析】

（1）根據(jù)每天的盈利等于每套的盈利乘以套數(shù)，就可得到關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）令代入（1）中解析式，解方程即可求得；

（3）由（1）所得的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題解答.

（1）

∴關(guān)于的函數(shù)解析式為：；（寫成一般式也正確）

（2）令得，，

∴，∴，，

∴若要商場(chǎng)每天盈利1500元，則應(yīng)降價(jià)15元或10元；

（3）∵，，

∴當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為1512.5.

∴當(dāng)每套童裝降價(jià)12.5元時(shí)，商場(chǎng)可獲最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為1512.5元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，一次函數(shù)y=kx﹣6（k≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)B（4，b）．

（1）b=　 　；k=　 　；

（2）點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C且平行于y軸的直線l交該反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，連接OC，OD，BD，若四邊形OCBD的面積S四邊形OCBD=，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）將第（2）小題中的△OCD沿射線AB方向平移一定的距離后，得到△O'C'D'，若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O'恰好落在該反比例函數(shù)圖象上（如圖2），求此時(shí)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D'的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與坐標(biāo)軸交于、、三點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在二次函數(shù)圖象位于軸上方部分有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)、，且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，過(guò)、作軸的垂線交軸于點(diǎn)、兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形為矩形時(shí)，求該矩形周長(zhǎng)的最大值；

（3）在（2）中的矩形周長(zhǎng)最大時(shí)，連接，已知點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，交直線于點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)，使直線把分成面積為的兩部分；若存在，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

備用圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班學(xué)生做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，給出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（ ）

A.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上

B.從標(biāo)有1，2，3，4，5，6的六張卡片中任抽一張，出現(xiàn)偶數(shù)

C.一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

D.從一個(gè)裝有6個(gè)紅球和3個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】旅行社為吸引游客組團(tuán)去黃滿寨風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)不超過(guò)25人，人均旅游費(fèi)用為：1000元；如果人數(shù)超過(guò)25人，每超過(guò)1人，人均旅游費(fèi)用降低20元，但人均旅游費(fèi)用不低于700元．某單位組織員工去黃滿寨風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問(wèn)：

（1）該單位旅游人數(shù)超過(guò)25人嗎？說(shuō)明理由．

（2）這次共有多少名員工去黃滿寨風(fēng)景區(qū)旅游？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(-4，0)、B(1，0)，與y軸交于點(diǎn)C(0，-4)，P是直線AC下方拋物線上的點(diǎn)，若△ACP的面積為6，則tan∠AOP的值為_____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°，將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A（-4,2）、B（n,-4）兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.

（2）求的面積.

（3）觀察圖象，直接寫出不等式的解集.

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