【題目】為開發(fā)大西北，某工程隊承接高鐵修筑任務，在山坡處需要修建隧道，為了測量隧道的長度，工程隊用無人機在距地面高度為500米的C處測得山坡南北兩端A、B的俯角分別為∠DCA＝45°、∠DCB＝30°（已知A、B、C三點在同一平面上），求隧道兩端A、B的距離．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73）

【答案】366千米

【解析】

作CM⊥AB于M，根據(jù)題意得出∠CAM=∠DCA=45°，∠CBM=∠DCB=30°，CM=50-米，得出AM=CM=500米，BM=500千米，即可得出結果．

作CM⊥AB于M，如圖所示：

根據(jù)題意得：∠CAM＝∠DCA＝45°，∠CBM＝∠DCB＝30°，CM＝500米，

則AM＝CM＝500米，BM＝CM＝500千米，

則AB＝BM﹣AM＝（500﹣500）千米≈366千米；

答：釣魚島南北兩端A、B的距離約為366千米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)，k≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與y軸交于C點．點A的坐標為（m，3），點B與點A關于y＝x成軸對稱，tan∠AOC＝．

（1）求k的值；

（2）直接寫出點B的坐標，并求直線AB的解析式；

（3）P是y軸上一點，且S△PBC＝2S△AOB，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了響應全民閱讀的號召，某社區(qū)開展了為期一年的“讀書伴我行”閱讀活動，在閱讀活動開展之初，隨機抽取若干名社區(qū)居民，對其年閱讀量(單位：本)進行了調(diào)查統(tǒng)計與分析，結果如下：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

最大值

最小值

方差

6.9

7.5

8

16

1

18.69

經(jīng)過一年的“讀書伴我行”閱讀活動，某社區(qū)再次對這部分居民的年閱讀量進行調(diào)查，并對收集的數(shù)據(jù)進行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

a．居民的年閱讀量統(tǒng)計表如下：

閱讀量

2

4

5

8

9

10

11

12

13

16

21

人數(shù)

5

5

5

3

2

m

5

5

3

7

n

b．分組整理后的居民閱讀量統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖如下：

組別

閱讀量/本

頻數(shù)

15

13

c．居民閱讀量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、最大值、最小值、方差如下：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

最大值

最小值

方差

10.4

10.5

q

21

2

30.83

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)樣本容量為______；

(2)_____；_____；______；

(3)根據(jù)社區(qū)開展“讀書伴我行”閱讀活動前、后隨機抽取的部分居民閱讀量的兩組調(diào)查結果，請至少從兩個方面對社區(qū)開展閱讀活動的效果進行評價．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，連接OA，且OA＝OB．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

（2）過點P（k，0）作平行于y軸的直線，交一次函數(shù)y＝2x＋n于點M，交反比例函數(shù)的圖象于點N，若NM＝NP，求n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC＝8cm，點P為邊AC上一點，且AP＝5cm．點Q為邊AB上的任意一點（不與點A，B重合），若點A關于直線PQ的對稱點A'恰好落在△ABC的邊上，則AQ的長為_____cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根據(jù)這個規(guī)律，第2014個點的橫坐標為_____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC的底邊BC=20，面積為120，點F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分線，若點D在EG上運動，則△CDF周長的最小值為__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，過點D作DF⊥AC于點F.

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若AC＝3AE，寫出求tanC的思路.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，點E為CD邊的中點，連接AE并延長與BC的延長線交于點F，過點E作EM⊥AF交BC于點M，連接AM與BD交于點N，現(xiàn)有下列結論：①AM＝MF；②ME2＝MCAM；③＝（sin∠DAE）2；④點N是四邊形ABME的外接圓的圓心，其中正確結論的序號是_____．

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